ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где Z - зарядовое число(число протонов): N - число нейтро-
нов.
18. Основной закон радиоактивного распада:
)exp(
0
tNN
λ
−= ,
где
N - число ядер, не распавшихся к моменту времени t;
N
0
- число ядер в начальный момент (t=0);
λ
- постоянная
радиоактивного распада.
19. Число ядер, распавшихся за время
t:
))exp(1(
00
tNNNN
λ
−
−=−
=
∆
.
В случае, если промежуток времени
∆t, за который
определяется число распавшихся ядер, много меньше пе-
риода полураспада Т
1/2
, то число распавшихся ядер можно
определить по формуле
tNN ∆=∆
λ
.
20. Зависимость периода полураспада от постоянной
радиоактивного распада:
λ
λ
/693,0/2ln
2/1
==T .
21. Среднее время жизни
τ радиоактивного ядра, т.е.
промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер
уменьшается в е раз:
λ
τ
1
= .
22. Число N атомов, содержащихся в радиоактивном
изотопе:
µ
A
mN
N = ,
где
m - масса изотопа; µ - молярная масса; N
A
- число Аво-
гадро.
23. Активность А радиоактивного изотопа:
N
dt
dN
A
λ
=−= , или
)exp()exp(
00
tAtNA
λ
λ
λ
−
=−
⋅
=
.
где
dN - число ядер, распадающихся за интервал времени dt;
А - активность изотопа в начальный момент времени.
24. Удельная активность изотопа:
m
A
a
= .
25. Дефект массы ядра:
MmZAZMm
nH
−
−
+
=
∆
)(,
где
Z - зарядовое число (число протонов в ядре); А - массо-
вое число (число нуклонов в ядре); (
A-Z) - число нейтронов
в ядре;
М
Н
- масса атома водорода; m
n
- масса нейтрона; М -
масса атома.
26. Энергия связи ядра:
2
cmE
ск
⋅∆= ,
где
∆
m - дефект массы ядра; с - скорость света в вакууме.
Во внесистемных единицах энергия связи ядра рав-
на:
mE
св
∆
=
931 ,
где
∆m - дефект массы в а.е.м.; 931 - коэффициент пропор-
циональности (1 а.е.м.
∼ 931 МэВ).
27. Расстояние между ближайшими соседними ато-
мами в кубической решетке (
а - параметр решетки);
объемно-центрированной:
2/3 ad ⋅=
гранецентрированной:
2/ad =
28. Молярная теплоемкость твердого тела при посто-
янном объеме по теории Дебая при Т<
θ
D
33
4
234
5
12
=
⋅⋅=
DD
T
T
R
T
RС
θθ
π
.
29. Примесная электропроводность полупроводни-
ков:
++
=
uen
γ
,
−−
=
uen
γ
.
где Z - зарядовое число(число протонов): N - число нейтро- где dN - число ядер, распадающихся за интервал времени dt;
нов. А - активность изотопа в начальный момент времени.
18. Основной закон радиоактивного распада: 24. Удельная активность изотопа:
N = N 0 exp(−λt ) , A
a= .
где N - число ядер, не распавшихся к моменту времени t; m
N0 - число ядер в начальный момент (t=0); λ - постоянная 25. Дефект массы ядра:
радиоактивного распада. ∆m = ZM H + ( A − Z )mn − M ,
19. Число ядер, распавшихся за время t: где Z - зарядовое число (число протонов в ядре); А - массо-
∆N = N 0 − N = N 0 (1 − exp(−λt )) . вое число (число нуклонов в ядре); (A-Z) - число нейтронов
В случае, если промежуток времени ∆t, за который в ядре; МН - масса атома водорода; mn - масса нейтрона; М -
определяется число распавшихся ядер, много меньше пе- масса атома.
риода полураспада Т1/2, то число распавшихся ядер можно 26. Энергия связи ядра:
определить по формуле Eск = ∆m ⋅ c 2 ,
∆ N = λN ∆ t . где ∆m - дефект массы ядра; с - скорость света в вакууме.
20. Зависимость периода полураспада от постоянной Во внесистемных единицах энергия связи ядра рав-
радиоактивного распада: на:
T1 / 2 = ln 2 / λ = 0,693 / λ . Eсв = 931∆m ,
21. Среднее время жизни τ радиоактивного ядра, т.е. где ∆m - дефект массы в а.е.м.; 931 - коэффициент пропор-
промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер циональности (1 а.е.м. ∼ 931 МэВ).
уменьшается в е раз: 27. Расстояние между ближайшими соседними ато-
1
τ= . мами в кубической решетке (а - параметр решетки);
λ объемно-центрированной: d = 3⋅a/2
22. Число N атомов, содержащихся в радиоактивном
изотопе: гранецентрированной: d = a/ 2
mN A 28. Молярная теплоемкость твердого тела при посто-
N= , янном объеме по теории Дебая при Т< θD
µ 3 3
где m - масса изотопа; µ - молярная масса; NA - число Аво- 12π 4 T T
СT = ⋅ R ⋅ = 234 R .
гадро. 5 θ D θ D
23. Активность А радиоактивного изотопа: 29. Примесная электропроводность полупроводни-
dN ков:
A=− = λN , или
dt γ = en+u+ , γ = en−u− .
A = λ ⋅ N 0 exp(−λt ) = A0 exp(−λt ) .
