Основы резания древесины. Санёв В.И - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

54
измерить величину, тем труднее это сделать. Поэтому не следует требовать при
измерении большей точности, чем это необходимо для решения поставленной задачи.
Ошибки (погрешности) измерения разделяются на систематические, случайные
и промахи. Величина первых одинакова, вторых – различна для всех измерений,
которые осуществляются одним методом, с одними и теми же техническими
средствами. Источником промахов является недостаток внимания проводящего
эксперимент (неправильный отсчет по шкале прибора, ошибка при записи отчетов в
журнале и др.). Вполне обосновано, что результаты наблюдений, содержащие промахи,
должны быть отброшены при оценке результатов.
6.2. Абсолютные и относительные погрешности прямых измерений
Известно, что для получения надежного результата измерений их следует
производить многократно. Погрешность результата тем меньше, чем больше
выполнено повторных измерений. Из-за наличия при измерении случайных
погрешностей, истинное значение измеряемой величины обычно неизвестно. В
математической статистике доказывается, что наиболее достоверным значением
измеряемой величины служит среднее арифметическое из результатов отдельных
измерений. С увеличением количества повторных измерений достоверность
результатов повышается.
Допустим, что при многократном измерении величины (х) получены значения:
х
1
, х
2
,…х
n
, среднее арифметическое значение величины (х) определяется выражением:
ni
i
i
n
ср
x
nn
ххх
Х
1
21
1...
, (6.1)
где n – количество повторных измерений величины (х).
Отклонение результатов измерений от среднего арифметического значения
определяется выражениями:
11
ххх
ср
,
22
ххх
ср
,…,
nсрn
ххх . (6.2)
Эти отклонения (Δх
i
) называются абсолютными погрешностями (ошибками)
отдельных измерений. Величины (Δх
i
) могут быть как положительными, так и
отрицательными. При большом количестве измерений (n) сумма абсолютных
положительных погрешностей равна сумме отрицательных погрешностей. В связи с
этим для определения средней абсолютной погрешности (ошибки) измерения берется
среднее арифметическое из абсолютных значений погрешностей отдельных измерений:
ni
i
i
n
ср
x
nn
ххх
х
1
21
1
...
. (6.3)
Размерность (Δх
ср
) аналогична размерности измеряемой величины (х). С
учетом выражений (6.1) и (6.3) можно утверждать, что значение измеряемой величины:
срср
ххх . (6.4)
В связи с этим средняя относительная погрешность результата измерений
величины (х) равна:

Страницы