Составители:
56
z
abS
GL
V
A
K
10
sinsin
, (6.8)
где А – работа, затраченная на резание, Дж; V – объем срезанной стружки, см
3
; G – вес
маятника, Н; L – длина маятника, м; a – толщина стружки, см; b – ширина стружки, см;
S
z
– подача на лезвие, см.
Из формулы (6.8) видно, что удельная работа резания (К) является функцией
ряда величин, каждая из которых измеряется с соответствующей относительной
погрешностью. Выполнение работы требует косвенных измерений, при которых
значение искомой величины определяется по формуле, связывающей эту величину с
другими, определяемыми путем прямых измерений. В данном случае абсолютная
погрешность результата будет определяться абсолютными погрешностями, с которыми
были выполнены эти прямые измерения.
Допустим, что искомая величина (х) является функцией величин А, В, С,
значения которых определяются путем прямых измерений. Положим, что абсолютные
погрешности этих величин нам известны, т.е. они предварительно определены. Тогда
абсолютные (Δх) и относительные (ε) погрешности результата (искомой величины (х),
определяемой по формуле через значения ΔА, ΔВ, ΔС) вычисляются по следующим
формулам [21]:
1. Погрешность суммы: х = А+В+С
СВАх
;
С
В
А
СВА
. (6.9)
2. Погрешность разности: х = А-В-С
СВАх
;
С
В
А
СВА
. (6.10)
Абсолютная погрешность суммы и разности равна сумме абсолютных
погрешностей отдельных измерений.
3. Погрешность произведения: х = АВ
АВВАх
;
В
В
А
А
. (6.11)
4. Погрешность частного: х = А/В
2
В
АВВА
х
;
В
В
А
А
. (6.12)
Относительная погрешность произведения и частного равна сумме
относительных погрешностей отдельных измерений.
5. Погрешность степени: х = А
n
AnAх
n
1
;
A
A
n
. (6.13)
6. Погрешность корня:
n
Ax
AA
n
x
n
1
1
1
;
A
A
n
1
. (6.14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
