Составители:
58
a. Экспериментальные точки образуют прямую линию на логарифмической
сетке:
dсху
2
. (6.20)
В ряде случаев параметр (d) в этой формуле может оказаться равным
нулю. Тогда у = сх
α
.
b. Экспериментальные точки образуют прямую линию на
полулогарифмической сетке. В этом случае следует применить формулу в
виде:
dсеу
х
. (6.21)
Параметр (d) в этой формуле может оказаться равным нулю, тогда: у =
сх
αх
.
3. Если экспериментальные точки не располагаются на прямой линии ни на одной
из координатных сеток, то следует переходить к другим видам алгебраических
формул. Достаточно часто используются формулы вида:
x
d
су , (6.22)
edxcxy
2
. (6.23)
При разработке эмпирических формул необходимо помнить, что такие
формулы всегда имеют ограниченную область применения, которая не должна
выходить за пределы опытных данных. Более удачными в практическом отношении
считаются эмпирические формулы с небольшим числом постоянных коэффициентов
(два или три). Большое число коэффициентов приводит к сложностям как при
определении коэффициентов, так и при использовании формул в практике.
Для определения коэффициентов (c, d, e) в формулах (6.19 – 6.23) применяются
несколько способов. Основными из них считаются: графический метод, метод средних,
метод наименьших квадратов, метод интерполяционных формул [19,20]. При
выполнении лабораторных работ можно ограничиться графическим методом.
6.5. Графический метод определения параметров в эмпирических формулах
Завершением работы по измерению величин в опытах является их табличное и
графическое изображение в прямоугольных и логарифмических координатах. По виду
кривых на графиках выясняется характер функциональной зависимости изучаемых
величин. К графику, который строится по результатам вычислений на основе опытных
данных, предъявляются два основных требования: 1) он должен наглядно показывать
характер искомой зависимости; 2) должен быть удобным по форме для аналитического
представления зависимости. Таким требованиям часто отвечает график, построенный в
логарифмических координатах. Для удобства построения графика в логарифмических
координатах независимые переменные (толщина стружки, подача на лезвие и т.д.)
следует задавать по геометрическому ряду. Независимые переменные на графиках
располагаются на оси абсцисс. Под соответствующими делениями пишутся не значения
логарифмов, а сами переменные величины. Имея графическое изображение
зависимости у = f(x), можно определить аналитическое выражение этой зависимости в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
