Составители:
62
Т а б л и ц а 6.2
Опытные данные
у 200 300 400 500 600 700 800
х 16,2 35,9 64,1 99,8 143,7 196,2 256,8
График зависимости у = f(x) в прямоугольной системе координат (равномерная
шкала) представлен на рис. 6.2.
Общий характер кривой дает основание предполагать, что в данном случае
зависимость между (х) и (у) может отвечать степенной функции. Зависимость между (у)
и (х) можно представить в виде:
сху
. (6.31)
Логарифмируя это выражение, имеем:
xcy lglglg
. (6.32)
В этом выражении переходим к новым переменным, полагая: lgy=У; lgx=Х. На
основании этих формул находим из выражения (6.32):
ХcУ
lg . (6.33)
Уравнение (6.33) линейное относительно новых переменных (У) и (Х). Если
изобразить уравнение (6.33) графически в прямоугольной системе координат, то
должна получиться прямая линия. Вместо графического построения уравнения (6.33) в
прямоугольной системе координат (в равномерной сетке) можно построить график
уравнения (6.32) на логарифмической координатной сетке. Построив этот график (рис.
6.3), видим, что точки (табл. 6.2) хорошо ложатся на прямую.
Это показывает правильность принятого положения, т.е. формулы (6.31).
Прямая линия на графике (рис. 6.3) восходящая, т.е. с увеличением (х) функция (у)
возрастает. Это значит, что показатель степени (α) в формуле (6.31) – положительный.
Значения величин (с) и (α) можно найти методом избранных точек.
Выбираем две точки на графике, наиболее близко примыкающие к прямой.
Координаты их следующие: у = 200; х = 16,2 и у = 500; х = 99,8. В форме выражения
(6.31) имеем при подстановке координат следующие два уравнения:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
