Основы резания древесины. Санёв В.И - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

66
xcy lglglg
. (6.39)
В этом выражении переходим к новым переменным, полагая: lgy=У; lgx=Х
На основании этих формул находим из выражения (6.39):
ХcУ
lg . (6.40)
Уравнение (6.40) линейное относительно новых переменных (У) и (Х). Если
изобразить уравнение (6.40) графически в прямоугольной системе координат, то
должна получиться прямая линия. Вместо графического построения уравнения (6.40) в
прямоугольной системе координат (в равномерной сетке) можно построить график
уравнения (6.39) на логарифмической координатной сетке. Построив этот график (рис.
6.5), видим, что точки хорошо ложатся на прямую. Это подтверждает справедливость
формулы (6.38). Для определения постоянных (с) и (α) подставим в уравнение (6.39)
табличные значения координат наиболее удаленных первой и последней точек.
Получим два следующие уравнения:
10lglg06,1lg
c ; 80lglg11,2lg
c , (6.41)
или иначе:
0253,0lg
c ; 3243,09031,1lg
c . (6.42)
Решая уравнение (6.42), получим:
3311,0
9031,0
2990,0
, с = 0,4945.
Подставив значения постоянных (с) и (α) в формулу (6.38) получим
эмпирическую формулу в виде:
3311,0
4945,0 ху
. (6.43)
Ограничиваясь двумя знаками после запятой, эту формулу можно упростить и
привести к виду:
33,0
49,0 ху
. (6.44)
Проверить точность формулы (6.44) можно подстановкой табличных данных
(табл. 6.3) и определением значений искомой величины (у). Сравнивая расчетные
значения (у) с опытными данными устанавливается точность формулы и ее
пригодность для практики. Определим относительную погрешность вычислений по
формуле (6.44) для опыты с величинами у = 1,81 и х = 50. По формуле (6.44) имеем:
1,81 = 0,49∙50
0,33
= 1,78.
Относительная погрешность для опыта равна:
%3100
81,1
78,181,1
.
Постоянную (с) и показатель степени в формуле (6.38) можно определить
непосредственно из графика (рис. 6.5). Из графика, тангенс угла наклона прямой к оси
абсцисс равен показателю степени (α), т.е. tgφ = α. При найденном значении (α)
постоянная (с) определяется по формуле (6.38):

Страницы