ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Внутренняя часть конуса определяет область равновесия. Причем коэффи-
циент равен тангенсу угла трения.
Трение гибкой нити о цилиндрическую поверхность
dN
T+dT
Р
Рис. 5.22
Нить касается поверхности кругового цилиндра
вдоль дуги
AEDB
с центральным углом а (рис.
5.22).
Коэффициент трения нити о цилиндр равен / .
К одному концу нити приложена сила Р. Найти
наименьшую силу Q, которую необходимо прило-
жить к другому концу, чтобы сохранить равновесие.
Для этого рассмотрим равновесие элемента нити
DE
длиной dS = Rd3, где R - радиус цилиндра. На
него действуют приложенные в точках D и Е натя-
жения Т л-dT и Т , нормальная реакция dN и сила
трения dF
T
. Составим уравнения равновесия в про-
екциях на касательную г и нормаль п , считая
. d& dS dS
л
sm— =
—,cos—
= 1;
2 2 2
d
4
dT = dF- dN = 2T sin —= Td&.
2
Рассматриваемое положение равновесия является предельным, поэтому
dF
z
= f dN. Подставляя в это равенство dF
T
и dN, получим:
dT =
JTdS.
Разделяя переменные и интегрируя, получим:
р
Q
Т
/К
о
или
In—
= fa
Q
Откуда Q
=
Ре
Согласно этой формуле, полученной Эйлером, оказывается, что уравновеши-
вающая сила не зависит от радиуса цилиндра и быстро убывает с увеличением а .
Трение качения
Опыт показывает, что для качения тяжелого цилиндра по горизонтальной
плоскости к оси цилиндра необходимо приложить некоторую горизонтальную
силу F, чтобы преодолеть сопротивление, возникающее при качении цилиндра.
Это сопротивление называется силой трения качения или силой трения второго
рода.
Появление трения качения объясняется изменением формы поверхности,
по которой катится тело. При качении цилиндр деформируется и несколько
46
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
