Физика фундаментальных взаимодействий. Сарычева Л.И. - 202 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Ω
r
0
= ¯h/m
π
c
Ω =
4
3
πr
3
0
γ
c
=
Ω
γ
c
,
γ
c
= E
∗
/mc
2
E
∗
ε ε ∼ (kT )
4
E
∗
∼ Ω(kT)
4
, Ω =
Ω
0
γ
c
=
Ω
0
mc
2
E
∗
, E
∗
∼
Ω
0
mc
2
E
∗
(kT )
4
,
E
∗2
∼ Ω
0
mc
2
(kT )
4
, E
∗
∼
q
Ω
0
mc
2
(kT )
2
.
kT
E
∗
n =
E
∗
kT
∼ (E
∗
)
1/2
∼ E
1/4
,
E
E
1/4
n ∼ E
1/3
n ∼ E
1/2
Ω ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëîðåíöåâî ñæàòóþ ñåðó ðàäèóñà
ñèëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé r0 = h̄/mπ c:

                              4 πr03  Ω
                           Ω=        = ,
                              3 γc    γc
ãäå γc = E ∗ /mc2 , E ∗  ïîëíàÿ ýíåðãèÿ â ÑÖÌ. Ïîñëå âçà-
èìîäåéñòâèÿ íà÷èíàåòñÿ ðàçëåò ÷àñòèö, âî âðåìÿ êîòîðî-
ãî ïî ïðåäïîëîæåíèþ Ôåðìè ÷àñòèöû íå âçàèìîäåéñòâó-
þò, ÷òî ïîçâîëÿåò îïèñàòü ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ñ ïîìîùüþ
óðàâíåíèé òåðìîäèíàìèêè èäåàëüíîãî ãàçà.
   Èñïîëüçóÿ çàêîí ÑòåàíàÁîëüöìàíà, êîòîðûé äëÿ
ïëîòíîñòè ýíåðãèè ε äàåò çàâèñèìîñòü ε ∼ (kT )4 , Ôåðìè
ïîëó÷èë

                           Ω0   Ω0 mc2                   Ω0 mc2
E ∗ ∼ Ω(kT )4 ,      Ω=       =        ,          E∗ ∼          (kT )4 ,
                           γc    E∗                       E  ∗

                                              q
           ∗2          2      4          ∗
       E        ∼ Ω0 mc (kT ) ,         E ∼   Ω0 mc2 (kT )2 .
   Ïðè ðàâíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè ýíåðãèè ïî ñòåïåíÿì
ñâîáîäû ýíåðãèÿ êàæäîé ÷àñòèöû ïðîïîðöèîíàëüíà kT , à
ïîëíîå ÷èñëî ÷àñòèö ñâÿçàíî ñ ýíåðãèåé E ∗ ñîîòíîøåíèåì
                        E∗
                     n=    ∼ (E ∗ )1/2 ∼ E 1/4 ,
                        kT
ãäå E  ýíåðãèÿ â ëàáîðàòîðíîé ñèñòåìå.
   Òàêèì îáðàçîì, ñòàòèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðåäñêàçûâàåò
çàâèñèìîñòü ìíîæåñòâåííîñòè îò ýíåðãèè â âèäå E 1/4 . Äðó-
ãèå âàðèàíòû ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäåëè ïðåäñêàçûâàþò èíûå
çàâèñèìîñòè: n ∼ E 1/3 è n ∼ E 1/2 , íî âî âñåõ ñëó÷àÿõ îíè
ÿâëÿþòñÿ ñòåïåííûìè.  ýòèõ ìîäåëÿõ ÷àñòèöû îáðàçóþò-
ñÿ àêòè÷åñêè â ìîìåíò ñòîëêíîâåíèÿ.

                                  201

Страницы