Обработка результатов измерения при проведении физического эксперимента. Савельева А.И - 3 стр.

                        Погрешности измерения                      2


   Цель работы — ознакомление с погрешностями измерений и метода-
ми их оценки.


1   Погрешности измерения
Измерить физическую величину — значит опытным путём с помощью
специальных технических средств определить её численное отношение
к однородной eй величине, принятой за единицу.
   Поскольку не существует абсолютно точных приборов и методов из-
мерений, то результат измерения xизм в какой-то мере отличается от
истинного значения x. Абсолютной погрешностью (ошибкой) измерения
называют разность между измеренным и истинным значениями физиче-
ской величины
                            δx = xизм − x                       (1)
   В задачу измерения входит также оценка погрешности измерения, так
как без этого нельзя судить о том, в какой мера достоверен полученный
результат. Поскольку истинное значение обычно неизвестно, вычислить
погрешность по (1) разумеется, нельзя, погрешность определяют, исхо-
дя из точности измерительных приборов, разброса экспериментальных
данных, методики измерения и т. д. В результате получают не δx, а её
приближённое значение ∆x, в котором неизвестен, как правило, даже
знак.
   Типичная форма представления результата измерения
                           δx = xизм ± ∆x                         (2)
означает, что истинное значение с достаточно высокой вероятностью на-
ходится в интервале
                     xизм − ∆x < x < xизм + ∆x                    (3)
Интервал (3) называется доверительным. Например, для ЭДС элемента
получим E = (1.4 ± 0.1) В, т. е. искомая величина заключена в довери-
тельном интервале 1.3 . . . 1.5 В.
   Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной
погрешности к измеряемой величине
                                δx   ∆x
                           ε=      ≈                              (4)
                                 x   xизм