Обработка результатов измерения при проведении физического эксперимента. Савельева А.И - 4 стр.

                        Погрешности измерения                        3


   Относительную погрешность можно выразить также в процентах. Ка-
чество измерений, их точность удобно характеризовать именно относи-
тельной погрешностью. Например, скорость света c = 299 792 459 м/с
измерена с абсолютной погрешностью ∆c = 1 м/с или относительной
погрешностью ε = 3 × 10−9 = 3 × 10−7 %. Это очень высокая точность
измерения. Если с такой же абсолютной погрешностью измерена малая
скорость, например, v = 10 ± 1 м/с, то ε = 10 % — это весьма посред-
ственная точность.
   Без указания погрешности результаты измерений имеет малую цен-
ность, что видно из следующего примера.
   Пример 1. Испытания на прочность стальной проволоки сечением
1мм2 показали, что разрыв происходит под действием силы FA = 1400 H
для стали A и FB = 1300 H для B. Можно ли считать, что сталь A
прочнее, чем B? На этот вопрос нельзя ответить обоснованно, не зная
погрешностей измерения. Пусть они достаточно малы, например ∆F =
10 H. Тогда прочность стали A лежит в интервале FA = 1390 . . . 1410 H,
а стали B — FB = 1290 . . . 1310 H. Сравнивая эти интервалы, видим,
что с учётом погрешностей измерения FA > FB , т. е. сталь A проч-
нее. Иная ситуация возникает при больших погрешностях, например
∆F = 200 H. В этом случае, сравнивая интервалы FA = 1200 . . . 1600 Н
и FB = 1100 . . . 1500 H, видим, что они сильно перекрываются и поэтому
не можем утверждать, что материалы отличаются по прочности.
   Точность, с которой следует проводить измерения, должна быть со-
гласована с целями измерений. Предположим, что в данном примере
измерения проводились с целью выбора более прочной стали, тогда точ-
ность ∆F = 10 H достаточна и её дальнейшее повышение может приве-
сти к неоправданной трате времени и средств.
   Из примера также видно, что, если мы ошиблись в оценке погреш-
ности даже в 2 раза, т.е. считали её равной 5 или 20 Н вместо 10 Н, то
это не мешает сделать правильный вывод о большей прочности стали A.
Поэтому во многих случаях лучше дать хотя бы приближённую оценку
погрешности, чем никакой.
   Некоторые экспериментаторы сильно занижают погрешности, пото-
му что недостаточно критически относятся к своей работе или хотят
представить более «качественный» результат. Это совершенно недопу-
стимо, так как ведёт к ошибочным выводам. Другая крайность состоит
в произвольном увеличении погрешности в несколько раз (для запаса),
что также не рекомендуется, так как обесценивает результаты хороших