Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

106
Предположим, что фирма хотела производить
y единиц продукции за определённый период
времени. Изокванта на рис.
6.2 представляет собой технологическое ограничение фирмы, т.е. все
комбинации затрат труда и капитала,
которые дают одинаковый и желательный
для фирмы выпуск .y−
Рис. 6.2 показывает решение данной
проблемы. Предположим, фирма хотела
бы потратить
0
C на приобретение
факторов производства. К сожалению, ни
одно сочетание факторов, которое
позволило бы фирме достичь объём
выпуска ,y не может быть приобретено
на сумму
0
.C Выпуск продукции y
может быть достигнут при затратах
2
C с
использованием
2
K единиц капитала и
2
L
единиц труда либо
3
K единиц капитала и
3
L единиц труда. Но
2
C больше минимальных издержек.
Тот же выпуск продукции
y может быть достигнут более дешёвым способом при издержках
1
C за
счёт использования
1
K единиц капитала и
1
L единиц труда. Фактически изокоста
1
C является самой
нижней из тех, которые позволяют фирме выпускать y единиц продукции. Таким образом, набор
факторов производства
1
L и
1
,K минимизирующей издержки, определяет точка касания изокванты
y и изокосты
1
.C В этой точке тангенсы углов наклона изокванты и изокосты одинаковы.
Следовательно, для того, чтобы минимизировать издержки при любом заданном уровне
выпуска ,y−−фирме следует производить в той точке на изокванте ,yy
−
в которой
M
RTS равна
соотношению цен факторов производства:
(6.4)
w
MRTS
r
=
В нашем анализе технологии производства мы показали, что норма технологического
замещения
()
M
RTS труда капиталом равна соотношению предельных продуктов труда и капитала:
.
L
K
MP
K
MRTS
LMP
∆
=− =
∆
Выше мы отмечали, что изокоста имеет наклон
.KL wr
∆
∆=− Из этого следует, что когда
фирма минимизирует издержки производства при некотором объёме выпуска, выполняется
следующее условие:
C
2
C
1
C
0
K
3
L
3
K
1
L
2
K
2
Рис. 6.2.
L
1
K
L
y
y
затраты труда
затраты капитала 
                   Предположим, что фирма хотела производить y единиц продукции за определённый период
времени. Изокванта на рис. 6.2 представляет собой технологическое ограничение фирмы, т.е. все
                                                                           комбинации затрат труда и капитала,

                   K                                                       которые дают одинаковый и желательный
                                                                           для фирмы выпуск − y.
                         y                                                        Рис. 6.2 показывает решение данной
                   K2                                                      проблемы. Предположим, фирма хотела
затраты капитала




                                                                           бы     потратить     C0     на   приобретение
                                                                           факторов производства. К сожалению, ни
                                                                           одно     сочетание        факторов,   которое
                   K1
                                                                           позволило бы фирме достичь объём
                                                                           выпуска y, не может быть приобретено
                   K3                                              y
                                      C0          C1                       на сумму C0 . Выпуск продукции             y
                         L2      L1                        L3 C2       L
                                             затраты труда                 может быть достигнут при затратах C2 с
                              Рис. 6.2.
                                                                           использованием K 2 единиц капитала и L2

единиц труда либо K 3 единиц капитала и L3 единиц труда. Но C2 больше минимальных издержек.

Тот же выпуск продукции y может быть достигнут более дешёвым способом при издержках C1 за

счёт использования K1 единиц капитала и L1 единиц труда. Фактически изокоста C1 является самой

нижней из тех, которые позволяют фирме выпускать y единиц продукции. Таким образом, набор
факторов производства L1 и K1 , минимизирующей издержки, определяет точка касания изокванты

y и изокосты C1. В этой точке тангенсы углов наклона изокванты и изокосты одинаковы.
                   Следовательно, для того, чтобы минимизировать издержки при любом заданном уровне
выпуска − y, − фирме следует производить в той точке на изокванте y − y, в которой MRTS равна
соотношению цен факторов производства:
                                 w
     (6.4)              MRTS =
                                 r
                   В    нашем анализе технологии производства мы показали, что норма технологического
замещения ( MRTS ) труда капиталом равна соотношению предельных продуктов труда и капитала:
                                           MPL
                   MRTS = − ∆K         =               .
                                  ∆L             MPK

                   Выше мы отмечали, что изокоста имеет наклон ∆K ∆L = − w r . Из этого следует, что когда
фирма минимизирует издержки производства при некотором объёме выпуска, выполняется
следующее условие:



                                                                                                                    106

Страницы