Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 111 стр.

увеличению объёма производства в 2 раза. Так как стоимость факторов производства останется
неизменной при увеличении объёма выпуска продукции, средние издержки производства должны
быть теми же для всех объёмов производства.
     Теперь предположим, что эффект масштаба возрастающий. Удвоение используемых факторов
производства ведёт к увеличению объёма выпуска продукции более чем в 2 раза. Тогда средние
издержки производства снижаются, так как удвоение издержек связано с более чем двукратным
ростом выпуска продукции. По той же логике при падающем эффекте масштаба средние издержки
производства должны расти вместе с объёмом производства.
     В более общем виде это можно представить следующим образом. Пусть дана производственная
функция:
(6.22)      y = f ( x1 ,..., xn ) и y − требуемый выпуск
Тогда общие издержки фирмы:
(6.23)      C ( y ) = w1 ⋅ x1 ( y ) + ... + wn ⋅ xn ( y )
А функция средних издержек:
                             C ( y)
(6.24)      LAC ( y ) =
                               y
Предположим далее, что производственная функция (6.22) является однородной функцией степени t ,
и фирма увеличивает затраты всех факторов производства в m раз. Тогда выпуск продукции
составит:
(6.25)      ym = f (m ⋅ x1 ,..., m ⋅ xn ) = mt ⋅ f ( x1 ,..., xn ) = mt ⋅ y

При этом очевидно, что общие издержки фирмы возрастут в m раз:
(6.26)      C ( ym ) = w1 ⋅ (m ⋅ x1 ) + ... + wn ⋅ (m ⋅ xn ) = m ⋅ [ w1 ⋅ x1 + ... + wn ⋅ xn ] = m ⋅ C ( y )
Тогда долгосрочные средние издержки можно отразить следующим образом:
                              C ( ym ) m ⋅ C ( y ) m
(6.27)      LAC ( ym ) =              =           = t ⋅ LAC ( y )
                                ym      mt ⋅ y     m
Как вы помните из предыдущей главы, при t > 1 наблюдается возрастающая отдача от масштаба.
Следовательно,           в      выражении           (6.27)     знаменатель           растёт       быстрее,     чем   числитель,    и
LAC ( ym ) < LAC ( y ), т.е. средние издержки снижаются. На рис. 6.4-б положительный эффект

масштаба иллюстрирует та часть кривой средних издержек, где последние убывают. При t = 1
наблюдается постоянная отдача от масштаба и, значит, LAC ( ym ) = LAC ( y ). График долгосрочных

средних издержек будет прямой линией, параллельной оси                                           y. При 0 < t < 1 имеет место
отрицательный эффект масштаба. Следовательно, в выражении (6.27) числитель растёт быстрее, чем
знаменатель, и LAC ( ym ) > LAC ( y ), т.е. средние издержки возрастают.




                                                                                                                                  111