Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

168
тогда решением задачи максимизации прибыли будет следующее:
(9.22)
() 2
M
Ry MC a by c=⇒−=
Отсюда оптимальный объём выпуска:
(9.23)
2
ac
y
b
∗
−
=
И цена, которую установит монополист:
(9.24)
22
ac ac
pabyab
b
∗∗
−+
=−⋅ =−⋅ =
Теперь предположим, что государство вводит количественный налог на монополию. Это увеличивает
M
C на величину налога :t
(9.25)
M
Cct=+
(9.26)
()
2
M
Ry MC t
abyct
=+
−=+
Условие максимизации
прибыли после введения
налога.
(9.27)
1
22
t
act dy
y
bdtb
−−
=⇒=−
Легко видеть, что объём выпуска монополии уменьшается при введении налога. А на сколько при
этом измениться цена?
(9.28)
1
22
t
act dp
p
dt
++
=⇒=
Цена возрастает на половину величины налоговой ставки .t
Теперь предположим, что это не монопольный, а совершенно конкурентный рынок. Тогда
равновесие здесь достигается при условии:
(9.29)
()
p
yMCabyc=⇒−=⇒
(9.30)
k
k
ac
y
b
pc
∗
∗
−
=
=
Пусть государство вводит аналогичный налог. Тогда условие равновесия:
(9.31)
1
t
k
dp
pct
dt
=+⇒ =
То есть цена возрастёт ровно на величину налоговой ставки .
t
(9.32)
1
t
k
act dy
y
bdtb
−−
=⇒=−
Вывод: если функция спроса является линейной и при этом ,
M
C const
=
то влияние количественного
налога на потребителей оказывается худшим на совершенно конкурентном рынке, чем на
монопольном рынке. Так, при монополии цена возрастёт на величину в 2 раза меньшую, чем в 
тогда решением задачи максимизации прибыли будет следующее:

 (9.22) MR( y ) = MC ⇒ a − 2by = c
Отсюда оптимальный объём выпуска:
                   a−c
 (9.23) y ∗ =
                    2b
И цена, которую установит монополист:
                                       a−c a+c
 (9.24)    p∗ = a − b ⋅ y∗ = a − b ⋅       =
                                        2b   2
Теперь предположим, что государство вводит количественный налог на монополию. Это увеличивает
MC на величину налога t :

 (9.25) MC = c + t
                                   Условие максимизации
           MR( y ) = MC + t
 (9.26)                            прибыли после введения
           a − 2by = c + t
                                   налога.
                   a −c −t   dy    1
 (9.27) y t =              ⇒    =−
                     2b      dt    2b
Легко видеть, что объём выпуска монополии уменьшается при введении налога. А на сколько при
этом измениться цена?
                   a+c+t   dp 1
 (9.28)    pt =          ⇒   =
                     2     dt 2
Цена возрастает на половину величины налоговой ставки t.
     Теперь предположим, что это не монопольный, а совершенно конкурентный рынок. Тогда
равновесие здесь достигается при условии:

 (9.29)    p( y ) = MC ⇒ a − by = c ⇒

                a−c
           yk∗ =
 (9.30)           b
            ∗
           pk = c

Пусть государство вводит аналогичный налог. Тогда условие равновесия:
                           dp
 (9.31)    pkt = c + t ⇒      =1
                           dt
То есть цена возрастёт ровно на величину налоговой ставки t.
                   a −c −t   dy    1
 (9.32) ykt =              ⇒    =−
                      b      dt    b
Вывод: если функция спроса является линейной и при этом MC = const , то влияние количественного
налога на потребителей оказывается худшим на совершенно конкурентном рынке, чем на
монопольном рынке. Так, при монополии цена возрастёт на величину в 2 раза меньшую, чем в

                                                                                           168

Страницы