Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

183
На каждом сегменте прибыль будет установлена в соответствии с условием максимизации прибыли
первого порядка
(10.15)
1
() .
n
ii i
i
M
Rq MC q
=

=


∑
Предельную выручку можно представить следующим образом:
(10.16)
( ) () () ()[1 ( / )( / )] ()[1 1/ ].MR TR p q p q p q q p q dq dp p q p q
ε
′′ ′
==⋅= + = + ⋅ = ⋅+
Приравнивая ее к предельным издержкам, получаем
(10.17)
()[11/] ().
ii i
p
qMCq
ε
⋅+ =
Таким образом, на рыночном сегменте с номером i для любого
[1; ]in
∈
цена будет устанавливаться в
соответствии с условием:
(10.18)
()
() .
1
1
ii
i
M
Cq
pq
ε
=
+
Если взять два любых сегмента, то можно записать отношение устанавливаемых на них цен
через отношение эластичностей:
(10.19)
k
l
ll
kk
qp
qp
ε
ε
1
1
1
1
)(
)(
+
+
=
Из формулы
10.19 видно, что, действительно, чем больше
,
ε
т.е. чем более спрос на данном
сегменте эластичен по цене, тем более низкая цена для потребителей данной категории будет
установлена.
Графически ценовую дискриминацию третьей степени при линейных кривых спроса для
случая, когда
2n =
(когда покупателей делят только на две группы), можно представить следующим
образом:
Случай 1.
Предельные издержки не зависят от объема выпуска (MC=const).
Случай 2.
2
1
M
R
com
MC
*
2 M
R
2
D
2
2
1
1
Сегмент
MC
Рис. 10.3
M
R
1
D
1
Сегмент
Рыно
На каждом сегменте прибыль будет установлена в соответствии с условием максимизации прибыли
первого порядка
                             n 
(10.15)      MRi (qi ) = MC  ∑ qi  .
                             i =1 
     Предельную выручку можно представить следующим образом:
(10.16)      MR = TR′ = ( p ⋅ q)′ = p(q) + p′(q)q = p(q)[1 + (dq / dp ) ⋅ ( p / q)] = p(q ) ⋅ [1 + 1/ ε ].
Приравнивая ее к предельным издержкам, получаем
(10.17)      pi (qi ) ⋅ [1 + 1/ ε i ] = MC (q ).

Таким образом, на рыночном сегменте с номером i для любого i ∈ [1; n] цена будет устанавливаться в
соответствии с условием:
                          MC (q)
             pi (qi ) =          .
(10.18)                   1+ 1
                               εi
     Если взять два любых сегмента, то можно записать отношение устанавливаемых на них цен
через отношение эластичностей:

                          1+ 1
             p k (q k )       εl
(10.19)                 =
             p l (q l ) 1 + 1
                                 εk
     Из формулы 10.19 видно, что, действительно, чем больше ε , т.е. чем более спрос на данном
сегменте эластичен по цене, тем более низкая цена для потребителей данной категории будет
установлена.
     Графически ценовую дискриминацию третьей степени при линейных кривых спроса для
случая, когда n = 2 (когда покупателей делят только на две группы), можно представить следующим
образом:


Случай 1.
Предельные издержки не зависят от объема выпуска (MC=const).

       p                                   p                                 MC


        p1        D1
                                                    D2
                                           p2
                                                                                                             MC
                                                                                             MRcom
              q1 MR1                  q1           q2 MR2           q2               q   *
                                                                                                                  q
              Сегмент                               Сегмент                                  Рыно
                                                   Рис. 10.3
Случай 2.


                                                                                                                      183

Страницы