Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 210 стр.

   ¾ Предположим сначала, что

 (12.22)         p1∗ > p2∗ > c.

Установив цену таким образом фирма 1 не имеет спроса и ⇒ π 1 = 0. С другой стороны, если фирма 1
назначает цену p1 = p2∗ − Е (где E > 0 и очень мало), то она полностью покрывает рыночный

спрос − D( p2∗ − E ) − и имеет прибыль

 (12.23) π 1 = p2∗ − E − c > 0
на каждую единицу выпуска. Следовательно, фирма не может действовать в своих интересах,
назначая цену p1∗ > p2∗ . Она должна назначать цену p1∗ ≤ p2∗ .
   ¾ Теперь предположим, что

 (12.24)         p1∗ = p2∗ > c

Прибыль фирмы 1 составляет:
                      D( p1∗ ) ⋅ ( p1∗ − c)
 (12.25) π 1 =
                                2
Если фирма 1 несколько снизит свою цену до p1∗ − E , то её прибыль составит:

 (12.26) π 1 = D( p1∗ − E ) ⋅ ( p1∗ − E − c)

Чем меньше Е , тем больше π 1. В этой ситуации рыночная доля фирмы дискретно возрастает. Так
как ни одна фирма не назначит цену ниже, чем её средние издержки с (в противном случае она будет
иметь отрицательную прибыль), мы останемся с одной или двумя фирмами, назначившими цену
именно c.
   ¾ Чтобы представить, что обе фирмы действительно назначают цену, равную c, предположим,
        что

 (12.27)         p1∗ > p2∗ = c

Но в этом случае фирма 2, не получающая прибыли, могла бы чуть-чуть увеличить цену ( p2∗ + E ) и,
всё ещё покрывая весь спрос, получить чистую прибыль. Значит, не в интересах фирмы 2
устанавливать p2∗ = c, когда p1∗ > c. Опять получим противоречие. Следовательно, ни 1-е, ни 2-е, ни
3-е предположения неудовлетворительны с точки зрения рационального поведения фирмы. А верно:
p1∗ = p2∗ = c.
      Выводы из этой модели действительно поражают: фирмы назначают цену на уровне
      предельных издержек и фирмы не получают прибыль.
      Эти заключения подразумевают, что даже наличие дуополии могло бы быть достаточным для
восстановления совершенной конкуренции. Экономисты называют это парадоксом Бертрана, так как

                                                                                               210