Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 41 стр.

                     I       p
     a ⋅ x1* = b ⋅      − b ⋅ 1 ⋅ x1*
                     p2      p2
                                               *
     Решив это уравнение относительно x1 , получим функцию некомпенсированного спроса
потребителя на первое благо:

                                   b⋅I
 (2.40)              x1* =
                             b ⋅ p1 + a ⋅ p2


     Для того, чтобы найти функцию некомпенсированного спроса на второе благо, подставим
                             *
найденное значение x1 в уравнение бюджетной линии:

             I   p       b⋅I
     x2* =     − 1⋅
             p2 p2 b ⋅ p1 + a ⋅ p2
     После несложных преобразований получаем:

         *                 a⋅I
 (2.41) x2 =
                     b ⋅ p1 + a ⋅ p2
     Легко видеть, что спрос потребителя на каждое из благ прямо зависит от дохода потребителя и
обратно – от цены данного блага. Аналогичная зависимость наблюдалась и для функции полезности
Кобба-Дугласа, и для совершенных субститутов. В рассматриваемом случае спрос потребителя на
каждое из благ, кроме того, обязательно зависит и от цены другого блага, причём в обратном
отношении: чем дороже товар 1, тем меньше спрос на товар 2. Это связано с тем, что совершенные
комплементы потребляются только вместе и никогда не потребляются порознь.
     Пример для самостоятельного рассмотрения. Выведите косвенную функцию полезности для
случая двух благ, являющихся совершенными комплементами.




                                                                                             41