Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 89 стр.

   На рис. 5–1б кривая предельного продукта труда построена в той же системе координат,
   которая используется для кривой среднего продукта. Обратите внимание, что предельный
   продукт труда достигает своего максимума раньше, чем средний продукт. Предельный продукт
   снижается до нуля в точке L∗∗ часов труда, в которой тангенс наклона кривой совокупного
   продукта равен нулю. Если производство продолжать после достижения точки С , объём
   выпуска будет сокращаться. У предельного продукта дополнительных затрат труда после точки
   L∗∗ будет отрицательное значение.
   Методически удобно объяснять динамику среднего и предельного продуктов переменного
   фактора, основываясь на конфигурации кривой совокупного продукта. На самом же деле вид
   кривых совокупного и среднего продуктов определяется из динамики предельного продукта.
   Эта последняя, в свою очередь, объясняется действием в краткосрочном периоде закона
   убывающей предельной производительности переменного фактора, речь о котором шла выше.
   На основе этого закона строится кривая MPL , а кривая общего продукта воспроизводится из
   неё как первообразная функции. Форма кривой совокупного продукта при изменяющихся
   затратах труда и постоянных затратах других факторов отражает закон убывания предельной
   производительности. Предельный продукт труда увеличивается то точки А, потом начинает
   уменьшаться. В точке С совокупный продукт достигает максимума, а предельный продукт
   труда равен нулю.
   Правило взаимосвязи между средними и предельными величинами в микроэкономике является
   чрезвычайно важным, так как будет использоваться и в других темах этого курса. Поэтому в
   данной главе мы остановимся на нём подробно и сформулируем в общем виде. В последующих
   главах мы будем использовать его уже без доказательства.
   Средние и предельные экономические показатели связаны следующим образом. До тех пор,
   пока значение предельного показателя больше значения среднего показателя, последний
   возрастает. С того момента, когда значение предельного показателя становится меньше
   значения среднего показателя, последний начинает убывать. Значение предельного показателя
   равно значению среднего показателя в той точке, где функция, описывающая средний
   показатель, достигает своего экстремума (максимума или минимума).
   Покажем это строго формально. Пусть        f ( x) − функция любого общего экономического
   показателя. В данном случае это производственная функция, показывающая зависимость
   совокупного (общего) продукта от количества трудозатрат: TPL = f ( L). Тогда функция любого
   среднего показателя может быть представлена в виде:
         f ( x)
(5.10)
           x
   В нашем конкретном случае это функция, показывающая зависимость величины среднего
   продукта от количества трудозатрат:
                                                                                           89