Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 88 стр.

Можно построить кривые среднего и предельного продуктов, используя кривую совокупного
продукта. Средний продукт труда можно определить, измерив наклон луча, исходящего из
начала координат и проходящего через точку на кривой общего продукта. Так, на рис. 5–1а
                                                                                       y1
тангенс угла наклона луча, проведённого из начала координат через точку А, равен          , т.е.
                                                                                       L1

среднему продукту при трудозатратах L1.
Средний продукт труда достигает максимума при использовании количества часов труда,
соответствующего точке касания луча, выходящего из начала координат, к кривой совокупного
продукта. Это точка В на графике а (рис. 5–1), в которой используется L∗ часов труда в месяц
при неизменных других факторах, и объём выпуска равен y ∗ . В этой точке средний продукт
              ∗
труда равен y          , чем измеряется наклон луча ОВ. Наклон любого луча, проведённого через
                  L∗
кривую совокупного продукта, соответствующий большему или меньшему, чем                      L∗
использованию труда, будет меньше, чем в точке B. В этой точке, поэтому, средний продукт
труда будет меньше, чем в точке В. Аналогично можно заключить, что средний продукт труда
в точке С , соответствующий L∗∗ единицам труда, меньше, чем в точке В, так как наклон луча
ОС , меньше, чем наклон луча ОВ. Проведя различные лучи через кривую совокупного
продукта, и определив их наклон, можно увидеть, что средний продукт труда увеличивается до
точки В, которой соответствует применение L∗ часов труда, и потом начинает снижаться по
мере увеличения применяемого труда.
Кривая среднего продукта показана на рис. 5–1б. По вертикальной оси откладывается
величина среднего продукта труда, измеряемая в единицах произведённой продукции за час
труда.
Поскольку предельный продукт есть первая производная функции совокупного продукта, то мы
можем измерить MPL как тангенс угла наклона касательной, проведённой к данной точке
кривой совокупного продукта.
Наклон касательной к каждой точке кривой общего продукта определяет изменение объёма
                                                                           dy
выпуска продукции для очень малых изменений в затратах труда:                 . Эта величина
                                                                           dL
показывает предельный продукт каждого часа труда. Точка А − это точка перегиба кривой
совокупного продукта, в которой изменяется вогнутость кривой. Наклон кривой совокупного
продукта, а следовательно, и предельный продукт труда, увеличиваются до точки А; после
прохождения точки А эти величины начинают уменьшаться. В точке перегиба вторая
производная производственной функции по L равна нулю. В этой точке первая производная
имеет максимальное значение.


                                                                                             88