Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 42 стр.

n − количество факторов (ресурсов), используемых в производственном процессе за данный период
времени.
      В реальной жизни многие фирмы производят не один товар, а широкий ассортимент различных
      товаров. Однако в микроэкономическом анализе предполагается, что фирма выпускает
      однородную продукцию, т.е. один единственный вид товара. Кроме того, в хозяйственной
      практике каждый из факторов производства не является однородным. Так, например, работники
      могут иметь различную квалификацию, а оборудование различаться по степени эффективности.
      однако мы в наших моделях будем абстрагироваться от этого факта, предполагая что каждый из
      используемых             факторов            производства              является   однородным   по    своему      составу.
      Абстрагирование от качественных различий позволит нам осуществить количественный анализ
      производственного процесса на фирме.
Выражение (5.1) показывает, что объём выпуска продукции зависит от затрат производственных
факторов.
      Отметим, что уравнение (5.1) применимо к определённой технологии. Так как технология
становится всё более прогрессивной, фирма может увеличить объём производства продукции при
фиксированном наборе производственных факторов.
      Термин «максимальный выпуск продукции» является очень важным с точки зрения
производственной функции. Производственные функции не допускают расточительных или
нерентабельных производственных процессов – они предполагают, что фирмы могут использовать
каждое сочетание производственных факторов с максимальной эффективностью. Введём в наш
анализ ещё несколько предпосылок, или припишем производственной функции дополнительные
свойства.
              f (0, x2 ,..., xn ) = f ( x1 , 0, x3 ,..., xn ) = ... =
 (5.2)
             = f ( x1 ,..., xn − 2 , 0, xn ) = f ( x1 ,..., xn −1 , 0) = 0
Это свойство означает, что без наличия хотя бы одного из факторов производства нет выпуска.
              ∂f ( x1 ,..., xn )
 (5.3)                           > 0 ∀i = 1,..., n,
                    ∂xi
т.е. производственная функция является монотонно возрастающей по каждому из аргументов. Эта
предпосылка означает, что увеличение затрат хотя бы одного из факторов производства приводит к
росту количества выпускаемой продукции. Допустим также, что                                     f ( x1 ,..., xn ) − непрерывная и
дифференцируемая во всех точках функция. Предположим, наконец, что производственная функция
является строго квазивогнутой.
                                                                                          r
      Функция f , определенная на выпуклом множестве S , является квазивогнутой, если f ( x ) ≥ t и
    r
f ( x ∗ ) ≥ t подразумевает, что
                      r              r
               f (α ⋅ x + (1 − α ) ⋅ x ∗ ) ≥ t ∀t ∈ R,
(5.4) r r ∗
               x , x ∈ S и α ∈ [0,1].