Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

этих сегментах будут
111
( ),..., ( ),..., ( ).
iii nnn
qDp qDp qDp
=
== Совокупный спрос на продукцию
монополиста представляет сумму спросов на всех сегментах
(10.13)
11
() ( ),
nn
iii
ii
qDp q Dp
==
===
∑∑
а прибыль –
(10.14)
11
() ( ()).
nn
ii i i i
ii
TR TC p D p TC D p
==
Π= − = −
∑∑
На каждом сегменте прибыль будет установлена в соответствии с условием максимизации прибыли
первого порядка
(10.15)
1
() .
n
ii i
i
M
Rq MC q
=

=


∑
Предельную выручку можно представить следующим образом:
(10.16)
( ) () () ()[1 ( / )( / )] ()[1 1/ ].MR TR p q p q p q q p q dq dp p q p q
ε
′′ ′
==⋅= + = + ⋅ = ⋅+
Приравнивая ее к предельным издержкам, получаем
(10.17)
()[11/] ().
ii i
p
qMCq
ε
⋅+ =
Таким образом, на рыночном сегменте с номером
i
для любого [1; ]in
∈
цена будет устанавливаться в
соответствии с условием:
(10.18)
()
() .
1
1
ii
i
M
Cq
pq
ε
=
+
Если взять два любых сегмента, то можно записать отношение устанавливаемых на них цен
через отношение эластичностей:
(10.19)
k
l
ll
kk
qp
qp
ε
ε
1
1
1
1
)(
)(
+
+
=
Из формулы
10.19 видно, что, действительно, чем больше ,
т.е. чем более спрос на данном
сегменте эластичен по цене, тем более низкая цена для потребителей данной категории будет
установлена.
Классический пример осуществления ценовой дискриминации третьей степени: предоставление
скидок студентам, пенсионерам и другим категориям потребителей с высокоэластичным спросом
(потребители распределяются по группам на основе прямых сигналов).
Вот некоторые случаи назначения скидок разным категориям покупателей:
-
проездные билеты на метро для студентов и школьников;
-
льготные билеты (50% от полной стоимости) на проезд в пригородных поездах для
студентов, пенсионеров и некоторых других льготных категорий;
-
более дешевые билеты в музей для студентов, более дорогие – для иностранцев;
-
вход в некоторые ночные клубы для женщин более дешевый, чем для мужчин. 
этих сегментах будут q1 = D1 ( p1 ),..., qi = Di ( pi ),..., qn = Dn ( pn ). Совокупный спрос на продукцию
монополиста представляет сумму спросов на всех сегментах
                               n                 n

(10.13)    q = D ( p) =      ∑i =1
                                         qi =   ∑
                                                i =1
                                                       D i ( p i ),

а прибыль –
                                     n                                 n

(10.14)    Π = TR − TC =           ∑
                                   i =1
                                          p i Di ( p i ) − TC ( ∑ Di ( p i )).
                                                                      i =1


На каждом сегменте прибыль будет установлена в соответствии с условием максимизации прибыли
первого порядка
                           n 
(10.15)    MRi (qi ) = MC  ∑ qi  .
                           i =1 
     Предельную выручку можно представить следующим образом:
(10.16)    MR = TR′ = ( p ⋅ q)′ = p(q) + p′(q)q = p(q)[1 + (dq / dp ) ⋅ ( p / q)] = p(q ) ⋅ [1 + 1/ ε ].
Приравнивая ее к предельным издержкам, получаем
(10.17)    pi (qi ) ⋅ [1 + 1/ ε i ] = MC (q ).

Таким образом, на рыночном сегменте с номером i для любого i ∈ [1; n] цена будет устанавливаться в
соответствии с условием:
                         MC (q)
            pi (qi ) =          .
(10.18)                  1+ 1
                              εi
     Если взять два любых сегмента, то можно записать отношение устанавливаемых на них цен
через отношение эластичностей:

                         1+ 1
            p k (q k )       εl
(10.19)                =
            p l (q l ) 1 + 1
                                   εk
     Из формулы 10.19 видно, что, действительно, чем больше ε , т.е. чем более спрос на данном
сегменте эластичен по цене, тем более низкая цена для потребителей данной категории будет
установлена.
     Классический пример осуществления ценовой дискриминации третьей степени: предоставление
скидок студентам, пенсионерам и другим категориям потребителей с высокоэластичным спросом
(потребители распределяются по группам на основе прямых сигналов).
     Вот некоторые случаи назначения скидок разным категориям покупателей:
     -    проездные билеты на метро для студентов и школьников;
     -    льготные билеты (50% от полной стоимости) на проезд в пригородных поездах для
          студентов, пенсионеров и некоторых других льготных категорий;
     -    более дешевые билеты в музей для студентов, более дорогие – для иностранцев;
     -    вход в некоторые ночные клубы для женщин более дешевый, чем для мужчин.

Страницы