Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГОСГИ | Коломна

Составители: 

Рубрика: 

106 Моделирование вынужденных электрических колебаний
под действием синусоидальной э.д.с.
L
I
C
I
в
в
ω
=
ω
=
max
2
max
max
1
max
,
1
EE
,
−
∞
=
ϕ
∞
=
ϕ
21
tg,tg ,
т.е.
2
1
π
=ϕ ,
2
3
2
π
=ϕ – токи в ветвях противоположны по фазе. Амплитуда тока
во внешней (неразветвленной) цепи в этом случае будет равна модулю разности
амплитуд тока в параллельных ветвях:
L
CIII
в
в
ω
−ω⋅=−=
1
max
2
max
1
maxmax
E . (14)
Если частота вынуждающей э.д.с.
LC
oв
1
=ω=ω , то
2
max
1
max
II
=
и
0
max
=I
.
Явление резкого уменьшения силы тока во внешней цепи, питающей
параллельно соединенные индуктивное и емкостное сопротивления, при
приближении частоты внешней э.д.с. к собственной (резонансной) частоте
колебательного контура, называется резонансом тока.
4. Моделирование вынужденных колебаний в контуре в
программе Electronics Workbench
Рассмотрим возбуждение вынужденных колебаний в контуре, а также
некоторые закономерности такого процесса на смоделированной в Electronics
Workbench схеме. На рис. 3 представлена схема колебательного контура, а на
рис. 4 – электрическая цепь, собранная в программе Electronics Workbench.
Рис. 3. Схема для изучения вынужденных колебаний в контуре.
Схему можно выполнить на основе созданной в предыдущей лабораторной
работе. Различие между ними заключается в том, что в цепь включается
источник вынуждающей э.д.с., в качестве которого можно использовать
функциональный генератор (форма сигнала – синусоида; смещение (Offset) – 0;
амплитуда напряжения на выходе (Amplitude), например, 10 В; скважность (Duty
cycle) – любая, т.к. данная установка неприменима к синусоидальным
колебаниям).
Как видим, в рабочей схеме задействованы оба канала осциллографа: на
вход канала А подается напряжение с резистора, а на вход В – напряжение с
выхода генератора. Такое подключение не является обязательным – достаточно
наблюдать только сигнал, подаваемый с одного из элементов контура (R, L или
С); но очень удобно для сравнения входного и выходного сигналов (цвет 
106                           Моделирование вынужденных электрических колебаний
                                               под действием синусоидальной э.д.с.
                 E max             E
      I max1 =          , I max 2 = max , tg ϕ1 = ∞, tg ϕ2 = −∞ ,
                 1                 ωв L
                   ωв C
        π        3π
т.е. ϕ1 = , ϕ2 =    – токи в ветвях противоположны по фазе. Амплитуда тока
        2         2
во внешней (неразветвленной) цепи в этом случае будет равна модулю разности
амплитуд тока в параллельных ветвях:
                                                   1
      I max = I max1 − I max 2 = E max ⋅ ωв C −        .                      (14)
                                                  ωв L
                                            1
Если частота вынуждающей э.д.с. ωв = ωo =      , то I max1 = I max 2 и I max = 0 .
                                            LC
     Явление резкого уменьшения силы тока во внешней цепи, питающей
параллельно соединенные индуктивное и емкостное сопротивления, при
приближении частоты внешней э.д.с. к собственной (резонансной) частоте
колебательного контура, называется резонансом тока.
         4. Моделирование вынужденных колебаний в контуре в
                   программе Electronics Workbench
      Рассмотрим возбуждение вынужденных колебаний в контуре, а также
некоторые закономерности такого процесса на смоделированной в Electronics
Workbench схеме. На рис. 3 представлена схема колебательного контура, а на
рис. 4 – электрическая цепь, собранная в программе Electronics Workbench.




             Рис. 3. Схема для изучения вынужденных колебаний в контуре.
      Схему можно выполнить на основе созданной в предыдущей лабораторной
работе. Различие между ними заключается в том, что в цепь включается
источник вынуждающей э.д.с., в качестве которого можно использовать
функциональный генератор (форма сигнала – синусоида; смещение (Offset) – 0;
амплитуда напряжения на выходе (Amplitude), например, 10 В; скважность (Duty
cycle) – любая, т.к. данная установка неприменима к синусоидальным
колебаниям).
      Как видим, в рабочей схеме задействованы оба канала осциллографа: на
вход канала А подается напряжение с резистора, а на вход В – напряжение с
выхода генератора. Такое подключение не является обязательным – достаточно
наблюдать только сигнал, подаваемый с одного из элементов контура (R, L или
С); но очень удобно для сравнения входного и выходного сигналов (цвет

Страницы