Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГОСГИ | Коломна

Составители: 

Рубрика: 

126 Моделирование свободных колебаний в связанных контурах
слабее связь. Как видно из (7) и (8) для частот нормальных колебаний, при
слабой связи (С
св
>>С) биения происходят с частотой
o
св
C
C
ω≅ω−ω=ωΔ
+−
, (9)
где ω
о
– собственная циклическая частота свободных колебаний в LC-контуре.
Как видно из (7) и (8), нормальные частоты при наличии связи являются
различными (ω
+
≠ω
-
), поэтому при возбуждении такой системы внешним
периодическим воздействием характерное для резонанса возрастание амплитуды
колебаний системы наблюдается при двух частотах – так называемый
"двугорбый резонанс".
Описание установки
На рис. 2 показана рабочая схема установки для изучения колебаний
связанных контуров. Возбуждение колебаний в контуре происходит следующим
образом. Вначале конденсатор С1 заряжается от источника постоянного
напряжения (см. Лабораторную работу № 2.1), а затем при помощи ключа
включается в цепь колебательного контура. Конденсатор разряжается, и в цепи
возникают свободные затухающие колебания.
Напряжение, снимаемое с сопротивления R, пропорционально току через
это сопротивление, и является сложной функцией времени, так как соответствует
сложению колебаний разных частот. Это напряжение подается на вход канала
вертикального отклонения осциллографа (канал А или В в программе Electronics
Workbench). В условиях балансировки контура, которая достигается путем
регулирования величины емкости С2, на экране осциллографа должна
наблюдаться хорошо выраженная картина биений.
Рис. 2.
Параметры цепи:
• индуктивности катушек 25 мГн;
• сопротивление резистора R=250 Ом;
• номинальные емкости конденсаторов: С
1
=25 пФ, С
св
=1000 пФ, С
2
=50 пФ;
• выходное напряжение источника 10÷15 В;
• время срабатывания переключателя после включения питания (опция
"Time on" на вкладке Value) – 0,5 мкс. 
126                 Моделирование свободных колебаний в связанных контурах


слабее связь. Как видно из (7) и (8) для частот нормальных колебаний, при
слабой связи (Ссв>>С) биения происходят с частотой
                    C
     Δω = ω− − ω+ ≅     ωo ,                                           (9)
                    Cсв
где ωо – собственная циклическая частота свободных колебаний в LC-контуре.
      Как видно из (7) и (8), нормальные частоты при наличии связи являются
различными (ω+≠ω-), поэтому при возбуждении такой системы внешним
периодическим воздействием характерное для резонанса возрастание амплитуды
колебаний системы наблюдается при двух частотах – так называемый
"двугорбый резонанс".
                           Описание установки
      На рис. 2 показана рабочая схема установки для изучения колебаний
связанных контуров. Возбуждение колебаний в контуре происходит следующим
образом. Вначале конденсатор С1 заряжается от источника постоянного
напряжения (см. Лабораторную работу № 2.1), а затем при помощи ключа
включается в цепь колебательного контура. Конденсатор разряжается, и в цепи
возникают свободные затухающие колебания.
      Напряжение, снимаемое с сопротивления R, пропорционально току через
это сопротивление, и является сложной функцией времени, так как соответствует
сложению колебаний разных частот. Это напряжение подается на вход канала
вертикального отклонения осциллографа (канал А или В в программе Electronics
Workbench). В условиях балансировки контура, которая достигается путем
регулирования величины емкости С2, на экране осциллографа должна
наблюдаться хорошо выраженная картина биений.




                                   Рис. 2.
       Параметры цепи:
      • индуктивности катушек 25 мГн;
      • сопротивление резистора R=250 Ом;
      • номинальные емкости конденсаторов: С1=25 пФ, Ссв=1000 пФ, С2=50 пФ;
      • выходное напряжение источника 10÷15 В;
      • время срабатывания переключателя после включения питания (опция
      "Time on" на вкладке Value) – 0,5 мкс.

Страницы