Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 43 стр.

Моделирование вынужденных колебаний пружинного маятника                  43


также по экспоненциальному закону.




      Если же частоты собственных и вынужденных колебаний не совпадают, то
разность фаз между ними не остается постоянной, следовательно, амплитуда
результирующих колебаний также будет изменяться, т.е. наблюдаются биения.




     Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит только от
параметров системы (а не от начальных условий, как это имело место в случае
свободных колебаний) и частоты воздействующей на нее внешней силы. При
совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой системы
возникает явление резонанса – резкого увеличения амплитуды вынужденных
колебаний.
     В общем случае вынуждающая сила может изменяться не только по
гармоническому закону, и характер колебаний в этом случае будет различным.
Рассмотрим возникновение вынужденных колебаний на нескольких примерах.

                     Порядок выполнения работы
Задание № 1. Моделирование       вынужденных      колебаний     пружинного
              маятника под действием гармонически изменяющейся силы
Задача 1. Тело массой m, закрепленное на пружине жесткостью k, совершает
вынужденные колебания под действием внешней переменной силы,
приложенной непосредственно к телу и изменяющейся по гармоническому
закону (рис. 1). Сила трения прямо пропорциональна скорости тела.
      Начало отсчета удобно совместить с положением тела в равновесном
состоянии. На тело при его движении действуют три силы: сила упругости, сила
трения, пропорциональная скорости, и вынуждающая сила, изменяющаяся по