Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 49 стр.

Моделирование вынужденных колебаний пружинного маятника                      49

колебания_1а". Создать подобную модель в ЭТ MS Excel (лист Задача 2.1), взяв за
основу задачу о колебаниях вертикального маятника (см. Лабораторную
работу № 1.2). Построить графики смещения груза и верхнего конца пружины от
времени. Сравнить результаты моделирования.


Задание № 2. Моделирование    вынужденных     колебаний   пружинного
             маятника под действием несинусоидальной силы

Задача 3. Тело массой m, закрепленное
на пружине жесткостью k (рис. 3),
совершает вынужденные колебания
под        действием         внешней
несинусоидальной силы. Сила трения
прямо пропорциональна скорости
тела.

     Пусть    на    тело     действует
негармоническая        периодическая
кусочно-постоянная (прямоугольная)                        Рис. 3.
знакопеременная сила (рис. 3, а).


                                                                     Рис. 3, а.



В этом случае тело также совершает вынужденные колебания. Уравнение
движения:
      r r r         r
    ma = F + Fупр + Fтр ,
в дифференциальной форме:
       d2x               dx
    m ⋅ 2 = Fx − kx − f ⋅ .                                                (3.1)
       dt                dt

     1. Решить (3.1) методом половинного интервала. Добавить новый рабочий
лист (Задача 3.1).
     2. Разработать и заполнить таблицу исходных данных в программе MS Excel
(см. ниже пример оформления рабочего листа таблицы, исходные данные можно
взять из предыдущих задач) или воспользоваться готовым шаблоном
1.3_Пружинный маятник_Вынужденные колебания_Задача 1-3.XLT. Рассчитать
собственную частоту ωо и период колебаний пружинного маятника, а также
коэффициент затухания. Частоту вынуждающей силы ωв выбрать для начала