Составители:
Рубрика:
37
равенству x << 1 , уже нельзя считать, что радиус капли R пропор-
ционален
ν
13
, как это делалось в случае полного растворения ядра.
Достаточным для дальнейшего в этом разделе послужит неравенство
RR
n
> . (9.4)
Неравенства (9.3) и (9.4) позволяют установить требуемое для
выполнения условия (9.1) ограничение снизу на растворимость
x
n
,
которое может рассматриваться как достаточное условие применимо-
сти термодинамики нуклеации при полном растворении ядра в капле.
При выводе этого условия ограничимся ядрами из поверхностно-
инактивного вещества.
В области неполного растворения ядра вклад в химический по-
тенциал
b
ν
в капле дают не только капиллярное и осмотическое дав-
ления, но и расклинивающее давление. Принимая во внимание, что
вклад от расклинивающего давления отрицателен, предполагая при-
ближение разбавленного раствора, в котором вклад в
b
ν
от осмотиче-
ского давления равен
−x , учитывая неравенство (9.3) в оценке этого
вклада и неравенство (9.4) воценкевкладав
b
ν
от капиллярного дав-
ления, имеем в области неполного растворения ядра неравенство
bx vRkT
nnBνα
γ<− +2 . (9.5)
Согласно (1.9), (9.5) и (1.3) при
νπ
nnn
Rv= 43
3
(9.6)
достаточным для выполнения условия (9.1) будет неравенство
x v RkT v RkT v RkT
nB nn nB n nB∞
>−−
L
N
M
O
Q
P
221296
12
γγ γ
α
chc hchch
exp , (9.7)
что и налагает на растворимость
x
∞
искомое ограничение снизу. Су-
щественно, чтобы использованное при выводе (9.7) предположение о
разбавленности раствора соблюдалось при концентрации раствора,
задающей нижний предел ограничения на
x
∞
в (9.7). Действительно,
если это имеет место, то выполнение условия (9.1) гарантировано при
концентрации раствора, задающей нижний предел ограничения на
x
∞
.
Но тогда будет гарантировано выполнение условия (9.1) и при более
высоких концентрациях раствора, при которых предположение о раз-
бавленности уже и не справедливы. Это является термодинамическим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
