Физика диэлектриков. Щербаченко Л.А. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

24
Рис. 7
ные молекулы, возможно только при строгом вычислении величины поля-
ризуемости.
Приближённое вычисление, которое нами проделано по аналогии с
тепловой ионной поляризацией, не позволяет количественно правильно
решить эту задачу.
Приведём более строгий вывод величины поляризуемости ориента-
ции полярных молекул, данный в своё время Дебаем. Пусть диполь соста-
вляет с направлением поля некоторый угол
θ
. Тогда потенциальная энер-
гия этого диполя в электрическом поле
θ
µ
cos
0
EU −=
Составляющая дипольного момента полярной
молекулы в направлении поля будет равна
θ
µ
cos
0
.
Задача вывода заключается в том, чтобы определить
среднюю составляющую дипольного момента
полярной молекулы в направлении поля. Выделим
бесконечно малый объёмный угол
d (рис. 7),
заключающийся между двумя коническими
поверхностями, образующие которых составляют с
полем углы
θ
и
θ
θ
d
+
.
Тогда число полярных молекул,
заключающихся в этом объёмном угле
d , будет
прямо пропорционально вероятности расположения
диполя под углом
θ
к полю, т.е. вероятности того, что полярная молекула
имеет энергию теплового движения, равную
θ
µ
cos
0
E− и элементу объём-
ного угла
Ωd
kT
E
edN
θ
µ
cos
0
~
Ω= d
kT
E
eAdN
θ
µ
cos
0
1
(30)
где
1
A – постоянный коэффициент.
Составляющая дипольного момента всех этих молекул в напра-
влении поля равна
Ω⋅=⋅= d
kT
E
eAdNd
θ
µ
θµθµµ
cos
0
coscos
100
(31)
Для того чтобы подсчитать среднюю составляющую дипольного мо-
мента в направлении поля, нужно, очевидно, просуммировать со-
ставляющие моменты всех молекул по всему объёму и разделить на число
всех молекул в данном объёме:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            ные молекулы, возможно только при строгом вычислении величины поля-
            ризуемости.
                  Приближённое вычисление, которое нами проделано по аналогии с
            тепловой ионной поляризацией, не позволяет количественно правильно
            решить эту задачу.
                  Приведём более строгий вывод величины поляризуемости ориента-
            ции полярных молекул, данный в своё время Дебаем. Пусть диполь соста-
            вляет с направлением поля некоторый угол θ . Тогда потенциальная энер-
            гия этого диполя в электрическом поле
                                                U = − µ 0 E cos θ
                                     Составляющая дипольного момента полярной
                                молекулы в направлении поля будет равна µ 0 cos θ .
                                Задача вывода заключается в том, чтобы определить
                                среднюю составляющую дипольного момента
                                полярной молекулы в направлении поля. Выделим
                                бесконечно малый объёмный угол dΩ (рис. 7),
                                заключающийся       между     двумя     коническими
                                поверхностями, образующие которых составляют с
                                полем углы θ и θ + dθ .
                                     Тогда        число     полярных        молекул,
                 Рис. 7         заключающихся в этом объёмном угле dΩ , будет
                                прямо пропорционально вероятности расположения
            диполя под углом θ к полю, т.е. вероятности того, что полярная молекула
            имеет энергию теплового движения, равную − µ 0 E cos θ и элементу объём-
            ного угла
                          µ E cosθ
                           0
                   dN ~ e    kT    dΩ
                            µ E cos θ
                             0
                   dN = A e     kT    dΩ                                           (30)
                          1

                 где A1 – постоянный коэффициент.
                 Составляющая дипольного момента всех этих молекул в напра-
            влении поля равна
                                                          µ E cos θ
                                                           0
                   dµ = µ 0 cos θ ⋅ dN = µ 0 A1 cos θ ⋅ e    kT     dΩ      (31)
                  Для того чтобы подсчитать среднюю составляющую дипольного мо-
            мента в направлении поля, нужно, очевидно, просуммировать со-
            ставляющие моменты всех молекул по всему объёму и разделить на число
            всех молекул в данном объёме:




                                                                                      24

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы