Физика диэлектриков. Щербаченко Л.А. - 26 стр.

                   Функция L(a ) , называемая функцией Ланжевена, при малых зна-
                         µ0 E
            чениях a =        (т.е. при не очень сильных полях и при достаточно высоких
                         kT
            температурах) может быть разложена в быстро сходящийся ряд. Тогда
                                         a a3         µ a  a2         
                   µ = µ 0 L(a ) = µ 0  −    + ...  = 0 1 − + ...  (36)
                                         3 45           3  15         
                   Подставляя значение a , имеем:
                        µ2E         µ 2E2      
                    µ = 0 1 − 0 2 2 + ...                              (36а)
                        3kT  15k T             
                           µ E               µ2E2
                   Если 0 < 1 , то 0 2 2 и все последующие члены ряда можно от-
                            kT              15k T
            бросить за малостью их по сравнению с единицей. Тогда
                      µ 02 E
                   µ=                                                              (36б)
                      3kT
                 При малых полях средняя составляющая дипольного момента прямо
            пропорциональна напряжённости поля, причём выражение (36б) пол-
            ностью совпадает с выражением (29), полученным более простым, но ме-
            нее строгим способом. Поляризуемость полярных молекул поэтому по-
                                 µ 02
            прежнему равна            .
                                3kT
                  Выражение (36а) показывает, что в сильных полях, когда потен-
            циальная энергия диполя во внешнем поле сравнима с энергией теплового
            движения ( µ 0 E сравнимо с kT ), средняя составляющая дипольного момен-
            та µ в направлении поля не пропорциональна полю. При увеличении поля
            µ растёт, доходя до известного предела. При очень больших полях, кото-
            рые были оценены выше, величина µ делается не зависящей от поля. Вы-
            ражение (36а) является более точным, чем выражение (36б), так как отно-
            сится не только к малым, но и к большим полям, отражая явление насыще-
            ния. Однако сравнение с экспериментальными данными показало, что и
            равенство (36а) не даёт удовлетворительного согласия с опытными данны-
            ми (см. ниже).
                  В заключение этого параграфа укажем, что поляризация, возни-
            кающая в диэлектрике под действием электрического поля, имеет обычно
            сложный характер, являясь совокупностью отдельных простейших видов
            поляризации.
                  Электрический момент единицы объёма реального диэлектрика под-
            считывается как сумма дипольных моментов, обусловленных различными
            видами поляризации.
                  Согласно изложенному, простейшие виды поляризации можно объе-
            динить в два основных класса: поляризация смещения, почти не зависящая
            от температуры, и поляризация, обусловленная перемещением слабо свя-
            занных частиц, зависящая от температуры.
                  Поэтому общий электрический момент равен

                                                                                      26

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com