Исследование комплексной диэлектрической проницаемости твердых диэлектриков при радиочастотах. Щербаченко Л.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

(емкости) контура переходит через максимум, а затем уменьшается.
Наибольшее напряжение на контуре отвечает состоянию резонанса.
Контур обладает потерями, поэтому эквивалентная схема, помимо L и
C, содержит проводимость
k
g , соответствующую потерям (рис.7,б).
Если по оси абцисс откладывать емкость конденсатора
0
C и снимать
зависимость )(CU , т. е. резонансную кривую, один раз для контура без
образца и второй – с образцом (конденсатор неизвестной емкости), то
во втором случае (рис.7,а) максимум получается более тупым и
сдвинутым влево, так как для получения резонанса на той же частоте
колебаний приходится уменьшать емкость конденсатора на значение
емкости образца. Снижение значения напряжения в максимуме
обусловлено тем, что при подключении емкости
x
C с потерями, общая
активная проводимость увеличивается на
x
g (рис.7,в). Первоначально
настраивают контур без образца в резонанс, определив
соответствующую емкость
1
C конденсатора (кривая 1, рис.7,а) и
наибольшее напряжение контура U
′
, изменяя емкость в ту или иную
сторону от точки резонанса, следует найти значение
1
C∆ ,
соответствующее уменьшению напряжения до
2
U
′
. Это значение
выбрано с целью получения простого выражения для проводимости
контура. Включив образец, вторично настраивают схему в резонанс и
находят новое значение емкости
2
C (кривая 2, рис.7,а) и напряжения
U
′′
. В момент резонанса индуктивная проводимость контура равна его
емкостной проводимости, поэтому полная проводимость содержит
только активную составляющую. Напряжение на контуре без образца
при первом резонансе (рис.7,а)
k
g
I
U =
′
, (1)
где
k
g - активная проводимость контура, I - ток в цепи. При
расстройке контура напряжению
2
U
′
будет отвечать новое значение
емкости
1
C
′
:
2
1
1
2
1
1
2
′
−+
=
′
C
L
g
U
k
ω
ω
(2)
Из условия равенства реактивных проводимостей при резонансе
(
1
1
1
L
C
ω
ω = ) находим
( ) ( )
2
1
2
2
11
2
CgCCg
kk
∆+=
′
++ ωωω (3)
где
111
CCC
′
−=∆ . Разделив (1) на (2) с учетом (3) и возведя в
квадрат обе части равенства получим:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            (емкости) контура переходит через максимум, а затем уменьшается.
            Наибольшее напряжение на контуре отвечает состоянию резонанса.
            Контур обладает потерями, поэтому эквивалентная схема, помимо L и
            C, содержит проводимость g k , соответствующую потерям (рис.7,б).
            Если по оси абцисс откладывать емкость конденсатора C 0 и снимать
            зависимость U (C ) , т. е. резонансную кривую, один раз для контура без
            образца и второй – с образцом (конденсатор неизвестной емкости), то
            во втором случае (рис.7,а) максимум получается более тупым и
            сдвинутым влево, так как для получения резонанса на той же частоте
            колебаний приходится уменьшать емкость конденсатора на значение
            емкости образца. Снижение значения напряжения в максимуме
            обусловлено тем, что при подключении емкости C x с потерями, общая
            активная проводимость увеличивается на g x (рис.7,в). Первоначально
            настраивают контур без образца в резонанс, определив
            соответствующую емкость C1 конденсатора (кривая 1, рис.7,а) и
            наибольшее напряжение контура U ′ , изменяя емкость в ту или иную
            сторону от точки резонанса, следует найти значение ∆C1 ,
                                                                            U′
            соответствующее уменьшению напряжения до                             . Это значение
                                                                             2
            выбрано с целью получения простого выражения для проводимости
            контура. Включив образец, вторично настраивают схему в резонанс и
            находят новое значение емкости C 2 (кривая 2, рис.7,а) и напряжения
            U ′′ . В момент резонанса индуктивная проводимость контура равна его
            емкостной проводимости, поэтому полная проводимость содержит
            только активную составляющую. Напряжение на контуре без образца
            при первом резонансе (рис.7,а)
                          I
                U′ =         ,                                                                (1)
                          gk
                где g k - активная проводимость контура, I - ток в цепи. При
                                                              U′
            расстройке контура напряжению                          будет отвечать новое значение
                                                               2
            емкости C1′ :
                U′                   1
                      =                                                                       (2)
                                                     2
                  2                 1           
                           g k2 +      − ωC1′ 
                                    ωL1         
                Из условия равенства реактивных проводимостей при резонансе
                       1
            ( ωC1 =       ) находим
                      ωL1
                  g k2 + (ωC1 + ωC1′ ) = g k2 + (ω∆C1 )
                                         2                2
                                                                                              (3)
               где ∆C1 = C1 − C1′ . Разделив (1) на (2) с учетом (3) и возведя в
            квадрат обе части равенства получим:



PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы