Механика. Щербаченко Л.А. - 104 стр.

                   Проделав вычисления с учетом только что изложенных соображений,
                                                   1
            Ньютон получил значение f =               . Результаты его расчета были опубли-
                                                  298
            кованы в 1687 г. В течение всего последующего времени вплоть до настоящих
            дней сплющенность Земли изучалась экспериментально различными ме-
            тодами. Результаты находились вблизи значения, данного Ньютоном, хотя и
            несколько отличались. Наиболее широко принятой оценкой сжатия Земли
            к моменту запуска первых спутников было значение 1/297,1. Наблюдения за
            движением спутников позволили получить значение этой величины с гораздо
            большей точностью и надежностью в сравнении с изложенными методами и
            существенно изменили только что указанную оценку.
                  Если форма Земли отличается от шарообразной, то ее поле тяготения не
            сводится к полю тяготения материальной точки, помещенной в центре Земли.
            Если полагать форму Земли известной, то можно рассчитать поле тяготения и
            траекторию спутника. Эти вычисления в настоящее время проводятся
            только с помощью ЭВМ. Нам достаточно описать лишь результат. Если
            учесть сплющенность Земли, то плоскость орбиты уже не сохраняет
            неизменного      положения относительно неподвижных звезд. Она
            поворачивается вокруг земной оси в направлении, противоположном
            вращению спутника. Например, если спутник движется вокруг земной оси
            в восточном направлении (рис. 2), то плоскость орбиты вращается в
            западном направлении. Если, не изменяя плоскости орбиты спутника,
            изменить направление его вращения на обратное, то и вращение плоскости
            орбиты изменится на обратное. Угол i между плоскостями орбиты и экватора
            (рис. 2) остается постоянным. Если плоскость орбиты спутника проходит
            через ось вращения Земли, т. е. орбита является строго полярной, то она сох-
            раняет свое положение относительно неподвижных звезд. Скорость враще-
            ния плоскости орбиты зависит от степени сжатия Земли и элементов орби-
            ты. Поэтому, измерив элементы орбиты и скорость вращения ее плоскости,
            можно вычислить сжатие Земли.
                     Кроме вращения плоскости орбиты сжатие Земли приводит также к
            другому эффекту: перигелий орбиты вращается в ее плоскости и вследствие
            этого перемещается из северного полушария в южное и наоборот. Скорость
            вращения перигелия зависит от сжатия Земли и угла наклона орбиты.
            Измерение скорости вращения перигелия также позволило найти числовую
            оценку сжатия Земли, которая согласуется с оценкой сжатия по вращению
            плоскости орбиты.
                     Измерения скоростей поворота плоскостей орбит первых спутников
            привели к выводу, что сжатие Земли заключено между 1/298,2 и 1/298,3. Это
            означает, что экваториальный радиус Земли больше полярного на 42,77 км,
            а не на 42,94 км, как это получалось по существовавшей до этого оценке.
                     Однако сжатие Земли не является ее единственным отклонением от
            шарообразной формы. Полное отклонение от шарообразности может быть
            математически представлено в виде суммы различных регулярных
            отклонений, называемых гармониками. Сжатие относится ко второй
                                                                                        104

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com