Механика. Щербаченко Л.А. - 103 стр.

                   Из-за сопротивления Земной атмосферы спутники не могут длительно
            двигаться на высотах ниже 160 км. Минимальный период обращения на
            такой высоте по круговой орбите равен примерно 88 мин, т. е.
            приблизительно 1,5 ч. За это время Земля поворачивается примерно на 22,5°.
            На широте 50° этому углу соответствует расстояние в 1400 км.
            Следовательно, можно сказать, что спутник, период обращения которого Т =
            1,5 ч, на широте 50° будет наблюдаться при каждом последующем обороте
            примерно на 1400 км западнее, чем на предыдущем.
                   Однако такой расчет дает достаточную точность предсказаний лишь
            для нескольких оборотов спутника. Если речь идет о значительном
            промежутке времени, то надо принять во внимание отличие звездных суток от
            24 ч. Поскольку один оборот вокруг Солнца совершается Землей за 365
            суток, то за одни сутки Земля вокруг Солнца описывает угол примерно в 1°
            (точнее, 0,99°) в том же направлении, в каком вращается вокруг своей оси.
            Поэтому за 24 ч Земля поворачивается относительно неподвижных звезд
            не на 360°, а на 361° и, следовательно, совершает один оборот не за 24 ч, а
            за 23 ч 56 мин. Поэтому трасса спутника по широте смещается на запад не
            на 15° в час, а на (15 + 1/24)°. Эта поправка за несколько суток
            составляет несколько градусов.
                   Если бы Земля была однородным шаром и не имела атмосферы, то
            описанный метод подсчёта давал бы возможность весьма точно предсказать
            положение спутника на длительное время вперёд. Однако отличие формы
            Земли от шарообразной и неоднородность её плотности, а также наличие
            атмосферы существенно изменяют характер движения спутников.


                                           Форма Земли.
                  Уже давно стало ясно, что форма Земли отличается от шарообразной.
            Первую числовую оценку величины этого отклонения дал Ньютон,
            пользуясь законом всемирного тяготения. Идея расчета Ньютона была
            проста. Представим себе канал, идущий от полюса к центру Земли и
            оттуда по радиусу к одной из точек экватора. Ясно, что давление в каждом из
            каналов в центре Земли должно быть одинаковым. Вследствие вращения
            Земли вес некоторого элемента столба жидкости в канале, идущем к
            экватору, будет меньше веса соответствующего элемента столба жидкости
            на таком же расстоянии от центра Земли в канале, идущем к полюсу.
            Поэтому для равенства давлений в центре Земли необходимо допустить,
            что канал, идущий к экватору, должен быть длиннее. Это означает, что
            Земля не является шаром, а сплющена со стороны полюсов. Сжатие f
            определяется формулой
                          D э − Dп
                    f =                                                             (1)
                             Dэ
                   где D3 – экваториальный, Dп – полярный диаметр Земли.


                                                                                    103

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com