Механика. Щербаченко Л.А. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

112
Обычно при рассмотрении неинерциальных систем отсчета
используется следующая терминология. Ускорение a
r
относительно
инерциальной системы отсчета называется абсолютным, а ускорение a
r
′
относительно неинерциальной системы отсчета – относительным. Формула (4)
показывает, что силы инерции обусловливают разность между относительным
и абсолютным ускорениями. Отсюда ясно, что силы инерции существуют
только в неинерциальных системах координат. Введение этих сил в
уравнения движения, использование их при объяснении физических явлений
и г. д. В неинерциальных системах координат является правильным и
необходимым. Однако использование понятия сил инерции при анализе
движений в инерциальных системах координат является ошибочным,
поскольку в них эти силы отсутствуют.
Неинерциальные системы отсчета, движущиеся прямолинейно и
поступательно.
Выражение сил инерции.
Пусть неинерциальная система движется прямолинейно вдоль оси X
инерциальной системы (рис. 3). Ясно, что связь между координатами
некоторой точки дается формулами
xxx
o
′
+= , yy
′
=
,
z
z
=
, tt
=
(5)
Отсюда следует, что
dt
xd
dt
dx
dt
dx
o
′
+= , vvv
o
′
+= (6)
где
dt
dx
v = ,
dt
dx
v
o
o
= ,
dt
xd
v
′
=
′
называются соответственно абсолютной,
переносной и относительной скоростями.
Переходя в (6) к ускорениям, находим
Равновесие маятника
в неинерциальной
системе отсчёта
Рис. 1
Равновесие ускоренно
движущегося маятника
в инерциальной
системе отсчёта
Рис. 2
X
X
′
O
′
O
o
x
x
x
′
Рис. 3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                 Обычно при рассмотрении неинерциальных систем отсчета
                                                                    r
            используется следующая терминология. Ускорение a относительно
                                                                                  r
            инерциальной системы отсчета называется абсолютным, а ускорение a ′
            относительно неинерциальной системы отсчета – относительным. Формула (4)
            показывает, что силы инерции обусловливают разность между относительным
            и абсолютным ускорениями. Отсюда ясно, что силы инерции существуют
            только в неинерциальных системах координат. Введение этих сил в
            уравнения движения, использование их при объяснении физических явлений
            и г. д. В неинерциальных системах координат является правильным и
                                  Равновесие маятника                        Равновесие ускоренно
                                  в неинерциальной                           движущегося маятника
                                  системе отсчёта                            в инерциальной
                                                                             системе отсчёта




                                    Рис. 1                                    Рис. 2




                          O′       x′
                                             X′
                                             X     Рис. 3
              O         xo         x
            необходимым. Однако использование понятия сил инерции при анализе
            движений в инерциальных системах координат является ошибочным,
            поскольку в них эти силы отсутствуют.


                    Неинерциальные системы отсчета, движущиеся прямолинейно и
                                         поступательно.

                                               Выражение сил инерции.
                 Пусть неинерциальная система движется прямолинейно вдоль оси X
            инерциальной системы (рис. 3). Ясно, что связь между координатами
            некоторой точки дается формулами
                  x = xo + x ′ , y = y ′ , z = z ′ , t = t ′                 (5)
                 Отсюда следует, что
                   dx dx o dx ′
                       =    +     , v = vo + v′                                        (6)
                    dt   dt    dt
                            dx         dx       dx ′
                   где v = , v o = o , v ′ =         называются соответственно абсолютной,
                            dt          dt      dt
            переносной и относительной скоростями.
                 Переходя в (6) к ускорениям, находим

                                                                                                    112

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы