Механика. Щербаченко Л.А. - 201 стр.

            по поверхности жидкости будут распространяться круговые импульсы. При
            этом отдельные частицы жидкости движутся не только в вертикальном
            направлении (они описывают примерно круговые траектории), и
            распространяющийся импульс не является, строго говоря, поперечным. Но
            если отвлечься от движения отдельных частиц жидкости и рассматривать
            только движение поверхности жидкости, то мы получим картину
            распространения поперечного импульса. При распространении этого
            импульса сила тяжести играет такую же роль, какую играют упругие силы,
            возникающие при распространении поперечного импульса в упругом
            твердом теле.
                  Если импульсы в какой-либо точке повторяются периодически, то на
            поверхности жидкости распространяются круговые волны. Все точки,
            находящиеся на одной и той же окружности, колеблются в одинаковой фазе.
            Расстояние между двумя окружностями, в которых фаза колебаний отличается
            на 2π (например, между двумя горбами), представляет собой длину волны. Как
            и прежде, λ = vT , где v – скорость распространения волны, а T – период, с
            которым повторяются импульсы.
                  Эту картину возникновения круговых волн можно продемонстрировать
            в ванне, наполненной водой (для демонстрации дно ванны обычно делают из
            стекла и проецируют картину на экран). Если к вибратору, приводимому в
            движение электромагнитом (питаемым переменным током), прикрепить шарик
            и расположить его у поверхности жидкости, то от шарика по поверхности
            жидкости будут распространяться круговые волны (рис. 7). Амплитуда этих
            волн будет постепенно убывать с расстоянием (как это и должно быть для
            круговой волны).
                  На поверхности жидкости можно получить и плоские волны, если в
            качестве источника волн вместо шарика взять колеблющуюся палочку. В
            этомслучае точки, находящиеся на одной и той же прямой, параллельной
            источнику, колеблются в одной и той же фазе; горбы воли располагаются
            параллельно палочке Амплитуда колебаний почти не убывает с
            расстоянием, как это и должно быть для плоской волны. (Небольшое
            уменьшение амплитуды обусловлено затуханием волн.)
                  Скорость распространения волн по поверхности жидкости, как и в
            случае упругих волн, зависит от величины сил, возникающих при отклонении
            от положения равновесия. Но сила тяжести, которая в рассматриваемом случае
            играет роль восстанавливающей силы, зависит от смещений частиц не так, как
            упругие силы, возникающие в случае упругих волн. Поэтому оказывается, что
            скорость распространения волн по поверхности жидкости зависит от длины
            волны (от частоты колебаний источника волн), т. е. наблюдается дисперсия
            волн. Скорость распространения увеличивается с увеличением длины
            волны.
                  Однако это справедливо только в случае, когда слой жидкости, на
            поверхности которого возникают волны, достаточно глубок – не менее
            нескольких длин волн. Для тонких слоев жидкости скорость распространения
            волн зависит уже только от глубины слоя (она уменьшается с уменьшением
                                                                                   201

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com