Механика. Щербаченко Л.А. - 200 стр.

            более сложным образом, создают в окружающей среде волны, которые на
            достаточно большом расстоянии от источника в некоторой ограниченной
            области пространства можно считать подобными шаровым в смысле закона
            убывания амплитуды с расстоянием от источника, т. е. колеблющееся тело
            можно рассматривать как точечный источник.
                 Если волны от точечного источника распространяются во все
            стороны только в тонком слое, ограниченном двумя параллельными
            плоскостями, то в этом слое поверхностями равной фазы будут служить
            цилиндры малой высоты, центры которых совпадают с источником. Вдали от
            источника можно считать, что энергия волны, заключенная между двумя
            поверхностями равной фазы (двумя коаксиальными цилиндрами), будет
            двигаться вместе с этими поверхностями. Объем, заключенный между ними,
                                                                                        1
            будет расти как г; следовательно, плотность энергии будет убывать как         ,а
                                                                                        r
                                                              1
            амплитуда волны будет убывать как                     . Уравнение волны вдали от
                                                              r
            источника будет иметь вид
                          X1           r
                   ξr =      sin ω  t −                                               (13)
                           r           v
                 где X 1 – амплитуда волны на расстоянии от источника, равном единице.
            Такая волна носит название круговой волны.
                 Если очень большое число источников волн, расположенных на одной
            прямой близко один от другого, создает волны одинаковой амплитуды и фазы,
            то во всех плоскостях, перпендикулярных к этой прямой, будут
            распространяться круговые волны также одинаковой амплитуды и фазы.
            Поверхностями равной фазы будут служить бесконечные коаксиальные
            цилиндры, на осях которых лежат источники волны. Такая волна называется
            цилиндрической. Уравнение цилиндрической волны имеет такой же вид, как и
            уравнение круговой волны (13), и справедливо для любой плоскости,
            перпендикулярной к прямой, на которой лежат источники волн.

                                        Волны на поверхности жидкости.

                                     Все сказанное относительно различных типов волн
                                относится в одинаковой мере как к продольным, так и к
                                поперечным волнам в сплошной среде. Нужно лишь
                                иметь в виду, что поперечные волны могут возникать
                                только в упругих твердых телах. В жидкостях и
                                газах могут возникать только продольные упругие
                                волны. Но на поверхности жидкости или границе двух
                                жидкостей могут возникать волны, по своему характеру
                  Рис. 7        близкие к поперечным волнам в упругих телах.
                 Возникновение волн на поверхности жидкости          обусловлено не
            упругими силами в жидкости, а силой тяжести. Если в какой-либо точке
            поверхность жидкости будет нарушена (например, в воду упадет капля), то
                                                                                         200

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com