Механика. Щербаченко Л.А. - 207 стр.

                                                 Всегда можно заменить любой источник
                                           волн системой когерентных точечных источников,
                                           которые в результате интерференции вдали дадут
                                           ту же картину, что и данный источник. Эта
                                           возможность замены любого источника системой
                           Рис. 13         точечных источников, интерферирующих между
                                           собой, подсказывает идею важного принципа,
                                           применяемого при рассмотрении вопросов
                                           распространения волн. Всякую волну мы можем в
                                           любом месте «остановить» и заменить ее системой
                                           воображаемых         точечных       источников
                           Рис. 14         (элементарных источников). Дальнейшее рас-
                                           пространение волны можно рассматривать как
            результат интерференции волн, создаваемых этими элементарными точечными
            источниками. При этом амплитуда и фаза волн, создаваемых всеми
            элементарными источниками, определяются амплитудой и фазой
            приходящей волны в той точке, в которой расположен данный источник.
            Этот принцип, так называемый принцип Гюйгенса – Френеля, широко
            применяется для рассмотрения вопросов распространения волн.
                      Применяя принцип Гюйгенса – Френеля, нужно учитывать интер-
            ференцию волн, создаваемых всеми элементарными источниками. Эта
            сложная задача весьма упрощается в тех случаях, когда падающая волна
            ничем не ограничена, т. е. когда не приходится рассматривать «краев»
            падающей волны. Тогда можно пользоваться теми же рассуждениями,
            которыми мы пользовались при нахождении интерференционной картины
            от ряда близко расположенных точечных источников. Амплитуда волны
            в точках а и b (рис. 13), расположенных одинаково по отношению ко всем
            элементарным           источникам,     будет     одинакова,     и     никаких
            интерференционных максимумов и минимумов наблюдаться не будет.
            Фазы же результирующей волны в точках а и b сдвинуты по отношению к
            фазам ближайших к ним элементарных источников А и В на одинаковую
            величину. Это видно из того, что точки а и b расположены совершенно
            одинаково относительно ближайших к ним элементарных источников А
            и В.
                      Отсюда вытекает способ нахождения поверхности равной фазы
            результирующей волны. Нужно найти точки, в которых ближайшие к
            ним элементарные источники создают элементарные волны одинаковой
            фазы. Эти точки лежат на волновой поверхности результирующей волны.
            Такое построение для случая круговой волны приведено на рис. 14.
            A1 , A2 ,... – элементарные точечные источники на поверхности приходящей
            волны. Эти источники, колеблющиеся в одинаковой фазе (так как фаза
            приходящей волны во всех точках A1 , A2 ,... одна и та же), создают
            элементарные круговые волны, которые изображены на рисунке дугами.
            При одинаковых расстояниях A1 a1 , A2 a 2 ,... фаза всех этих элементарных

                                                                                      207

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com