Механика. Щербаченко Л.А. - 208 стр.

            волн           в            точках          a1 , a 2 ,...          в        каждый
            момент будет одна и та же. Поэтому и фаза результирующей волны
            в точках a1 , a 2 ,... будет одна и та же. Следовательно, поверхность,
            касающаяся всех поверхностей элементарных волн в точках a1 , a 2 ,... , и
            представляет собой волновую поверхность результирующей волны.
                  Мы получили совершенно очевидный результат, что круговая
            волна и дальше распространяется в виде круговой. Но этот пример
            поясняет применение принципа Гюйгенса – Френеля для случаев, когда
            не приходится принимать во внимание «края» волны. Как видно,
            способ построения результирующей волны сводится тогда к следующему:
            расположив элементарные источники на поверхности приходящей волны,
            нужно построить элементарные волны, соответствующие одной и той же фазе.
                                                   Огибающая этих элементарных волн
                                                   одинаковой фазы и будет представлять
                                                   собой              волновую      поверхность
                                                   результирующей волны. В таком именно
                                                   виде этот принцип и был впервые
                                                   сформулирован Гюйгенсом. Позднее
                                                   Френель указал на необходимость
                          Рис. 15                  принимать во внимание интерференцию
                                                   элементарных волн. Но если падающие
            волны ничем не ограничены, то картина интерференции не дает ничего нового
            по сравнению с принципом Гюйгенса в его первой формулировке. Только
            «края» волны дают новые явления, не охватываемые принципом Гюйгенса.
            На этих явлениях мы коротко остановимся ниже.
                                            Применим принцип Гюйгенса к задаче о
                                      преломлении волн. Положим, что плоская волна
                                      падает под некоторым углом на границу двух
                                      сред, в которых скорости распространения волн v1 и
                                      v 2 различны (рис. 15); v1 относится к нижней
                                      среде, v 2 – к верхней, и v1 > v 2 . По принципу
                                      Гюйгенса заменим волну, приходящую на границу
                                      раздела    из    первой           среды,   элементарными
                   Рис. 16            источниками, амплитуды которых одинаковы. Но
                                      падающая волна, для которой поверхности равной
            фазы параллельны плоскости АВ, приходит в разной фазе в различные
            точки на границе раздела. Поэтому и элементарные источники на
            поверхности раздела должны иметь различную фазу – они должны быть
            сдвинуты по фазе друг относительно друга так же, как сдвинута фаза
            приходящей волны в разных точках. Элементарные волны, создаваемые во
            второй среде этими источниками, будут иметь одинаковую фазу на
            различном расстоянии от источников. Если мы изобразим элементарные
            волны, соответствующие одной и той же фазе, то радиусы их будут
            различны. Поверхность результирующей волны во второй среде есть

                                                                                           208

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com