Механика. Щербаченко Л.А. - 212 стр.

            всякие упругие импульсы, независимо от их формы, распространяются по
            стержню с одинаковой скоростью и не изменяя своей формы. Правда, это
            последнее утверждение справедливо только при известных условиях но эти
            условия часто соблюдаются как в стержнях, так и во многих других упругих
            телах и средах, как твердых, так и жидких или газообразных. Тогда, если
            источник, возбуждающий волны, совершает гармонические колебания, то в
            большинстве     случаев    возникающие     волны    также    оказываются
            гармоническими.
                  Уже по одному этому гармонические волны должны занимать среди всех
            других форм волн особое место в соответствии с тем особым местом, которое
            среди всех других форм колебаний занимают гармонические колебания. Особое
            положение гармонических колебаний, как указывалось, обусловлено тем, что
            они обладают такой «устойчивостью формы», которой не обладают никакие
            другие колебания. Но гармонические волны независимо от «устойчивости
            формы» гармонических колебаний обладают некоторой «собственной
            устойчивостью формы», которой не обладают негармонические волны.
                  Эта «собственная устойчивость формы» гармонических волн сказывается
            в ряде рассмотренных нами явлений: в явлениях дисперсии, интерференции,
            дифракции всякие волны, отличающиеся по форме от гармонических,
            испытывают те или иные искажения формы, и только гармонические волны
            сохраняют свою форму неизменной. Искажения формы негармонических
            волн во всех этих явлениях возникают, а в случае гармонических волн
            искажение формы волны не происходит, потому что количественные
            характеристики явления существенно зависят от длины волны.
                  Так, например, явление дисперсии, как уже упоминалось, состоит в
            том, что скорость распространения гармонических волн зависит от длины
            волны (но при распространении гармоническая волна не изменяет своей
            формы). Если источник возбуждает негармоническую волну, то ее можно
            разложить в спектр гармонических волн. Наглядно представить себе этот
            спектр можно следующим образом. Разложим в спектр негармоническое
            колебание источника, создающего рассматриваемую негармоническую волну, т.
            е. представим это негармоническое колебание как сумму гармонических
            колебаний с определенными частотами, амплитудами и фазами. Каждое из этих
            гармонических колебаний возбуждает в окружающем пространстве
            гармоническую волну. Все гармонические волны, возбуждаемые отдельными
            гармоническими колебаниями, и представляют собой спектр гармонических
            волн, составляющих исходную негармоническую волну. Как и в случае спектра
            колебаний, частоты гармонических волн определяются частотой исходной
            негармонической волны, а амплитуды и фазы гармонических волн
            определяются формой исходной негармонической волны.
                  Если бы все эти гармонические волны распространялись с одинаковой
            скоростью независимо от длины волны, т. е. отсутствовала дисперсия
            (положим, что отсутствует и поглощение), то соотношения между
            амплитудами и фазами различных гармонических волн спектра не изменялись
            бы при распространении волн. А это значит, что исходная негармоническая
                                                                                   212

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com