Механика. Щербаченко Л.А. - 259 стр.

            На диаграмме (1.23) работа Aε равна численно заштрихованной площади.
            Опыт, однако, показывает, что если деформации выйдут за область
            упругости, то при снятии внешних нагрузок в теле будут существовать
            остаточные деформации ε ост (рис. 1.24). Чтобы их устранить, надо приложить
            сжимающую силу (σ < 0) . Такое неоднозначное поведение деформации в
            зависимости от приложенных напряжений носит название упругого
            гистерезиса.
                   При периодически повторяющихся деформациях диаграмма σ (ε )
            изобразится замкнутой кривой, которая называется петлей гистерезиса.
            Площадь этой петли, очевидно, в соответствии с законом сохранения
            энергии, равна количеству тепла, идущего на нагревание тела. Когда
            деформации не выходят за пределы линейного участка σ (ε ) , гистерезис
            отсутствует. На практике детали механизмов, испытывающие многократные,
            периодически повторяющиеся деформации, делают из материалов с большой
            величиной предела пропорциональности σ п . Так, например, для закаленной
            пружинной стали, этот предел, как видно из таблицы, имеет очень высокую
            величину: σ п =7500 кг/см2 .По этой причине, например, пружины клапанов
            двигателей делают из закаленной стали.




                     Рис. 1.24.

            На линейном участке, где σ = Eε , σ T = Gγ , интегралы (1.63) и (1.64) легко
            вычисляются:
                               ε
                                             1 2 3
                     Aε = l 3 E ∫ ε ⋅ dε =     Eε l ,                              (1.65)
                               0
                                             2


                               γ
                                             1
                     Aγ = l 3 E ∫ γ ⋅ dγ =     Eγ 2 l 3 .                          (1.66)
                               0
                                             2


            В этом случае работа затрачивается только на увеличение потенциальной
            энергии упругой деформации. В единице объема деформированного тела
            запасается энергия
                            Aε 1 2         A    1
                     ωε =     3
                                = Eε , ωγ = 3γ = Gγ 2 .                               (1.67)
                            l    2         l    2



                                                                                               259

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com