Механика. Щербаченко Л.А. - 52 стр.

            идентичными частицам а и б, но могут быть и другими. Таким образом, окон-
            чательный результат этого процесса эквивалентен столкновениям, изобра-
            женным на диаграммах рис. 1 а, б. Однако наличие промежуточного со-
            стояния, вообще говоря, оказывает влияние на ход процесса.


                               Законы сохранения при столкновениях.
                  Процессы столкновения являются чрезвычайно сложными. Рассмот-
            рим, например, простейший случай столкновения двух бильярдных шаров
            (рис. 1 а). В момент соприкосновения шаров происходит деформация. В
            результате часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию
            деформации (мы говорим о переходе части кинетической энергии, потому что
            имеется в виду не обязательно лобовой удар шаров). Затем энергия
            упругой деформации снова превращается в кинетическую, однако не пол-
            ностью – часть энергии превращается, во внутреннюю, шары при этом нагре-
            ваются. Далее необходимо принять во внимание, что поверхности шаров не
            являются абсолютно гладкими и между ними возникают силы трения. Эти
            силы, с одной стороны, также приводят к превращению части энергии во
            внутреннюю, а с другой – вызывают определенное изменение во вращении
            шаров. Таким образом, даже в простейшем случае картина столкновения
            оказывается чрезвычайно сложной.
                  Однако главный интерес при рассмотрении столкновения заключается в
            знании не самого процесса, а результата. Ситуация до столкновения назы-
            вается начальным состоянием, а после – конечным. Между величинами,
            характеризующими начальное и конечное состояния, соблюдаются опреде-
            ленные соотношения, независимые от детального характера взаимодействия.
                  Наличие этих соотношений обусловливается тем, что совокупность ча-
            стиц, участвующих в столкновении, составляет изолированную систему, для
            которой справедливы законы сохранения энергии, импульса и момента
            импульса.     Следовательно,   соотношения между        величинами,   ха-
            рактеризующими начальное и конечное состояния частицы, выражаются зако-
            нами сохранения энергии, импульса и момента импульса при столкновении.
                  Законы сохранения сами по себе не дают возможности определить что
            произойдет при столкновении. Но если известно, что произойдет, они значи-
            тельно облегчают анализ того, как это произойдет.


                                      Закон сохранения импульса.
                     Импульсы различных частиц до столкнов е н и я о б о з н а ч и м ч е р е з р i ,
            ( i = 1 , 2, ..., п), а после — через р j ' (j = = 1, 2, ..., k). Поскольку
            импульс замкнутой системы сохраняется, можем написать:
                    n         k
                    ∑ pi = ∑ p′j                                                                (1)
                   i =1    j =1


                                                                                                 52

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com