Определение дипольного момента в разбавленных растворах (метод Дебая). Щербаченко Л.А - 8 стр.

            что диполь будет ориентирован в телесном угле dΩ , зависит от энергии
            диполя и температуры и выражается следующим образом:
            a0 e −W / KT d Ω = a0 e µ E cosθ / KT d Ω ,
            где a0 - постоянная.
                                                        Если    в    единице      объема
                                                    
                                                    µ   концентрация молекул - N , то dN
                                                        из   них    имеют    дипольный
                                                        моменты, ориентированные в угле
                                                        dΩ :
                                                                       dN = NdW = Na0 exp( µ E cos θ / KT )d Ω

                                                         Ε        Проекция диполя на направление
                            θ            µΕ                        поля µ Е = µ cos θ .
                                                                   dN молекул в направление поля
                                                                   дают момент:


                 Рис.5 Диполь в электрическом
                       поле

             d µ = µ dN cos θ = Na0 µ cos θ exp(µ E cos θ / KT )d Ω .
            Поляризация, т.е. электрический момент единицы объема, представляет
            собой сумму проекций дипольных моментов всех молекул, содержащихся
            в единице объема на направление поля p = ∫ d µ
                  Проекция дипольных моментов всех молекул на направление,
            перпендикулярное полю, равна нулю вследствие осевой симметрии
            относительно поля.
                  Для поляризации имеем:

             p = ∫ d µ = ∫ Aµ cos θ exp(µ E cos θ / KT )d Ω =
                                                                ∫ Aµ cos θ exp(µ E cos θ / KT )d Ω , (4)
                                                                   ∫ A exp(µ E cos θ / KT )d Ω
            где A = Na0 , а интеграл в знаменателе - N .
                  Если средний момент молекулы в направление моля - µ , то
            поляризация p = µ N                           (5)
                  Сравнивая выражение (4) и (5), находим, что средний момент
            молекулы на направление поля

                    µ=
                         ∫ Aµ cos θ exp(µ E cos θ / KT )d Ω
                            ∫ A exp(µ E cosθ / KT )d Ω
                 Сокращая числитель и знаменатель на A и подставляя значение
            телесного угла d Ω = sin θ dθ dϕ ,получаем




                                                                                                             8
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com