Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

53
2
~
/
11
r
2
~
/
11
r
2
~
/
22
r
2
~
/
22
r
2/
~
21
r
2
~
/
11
r
2
~
/
11
r
2
~
/
22
r
2
~
/
22
r
2/
~
21
r
2
~
/
11
r
2
~
/
11
r
2
~
/
22
r
2
~
/
22
r
2/
~
21
r
2
~
/
11
r
2
~
/
11
r
2
~
/
22
r
2
~
/
22
r
2/
~
21
r
г)
е)
Рис. 3.12
На рис. 3.12, а, б изображены симметричная и обратносим-
метричная формы потери устойчивости системы, уже рассматри-
вавшейся выше с применением групповых неизвестных. На схе-
мах обозначены кинематические граничные условия на линии
симметрии (u, v – соответственно горизонтальное и вертикальное
перемещения сечения,
θ
−
угол поворота), исходя из которых вы-
бираются связи, моделирующие влияние отбрасываемой правой
половины системы (рис. 3.12, в, д). На рис. 3.12, г, е приведены
основные системы, каждая из которых далее рассчитывается
обычным порядком, в результате чего определяются критические
значения параметра нагрузки для симметричной и обратносим-
метричной форм.
Второй способ привлекателен тем, что при таком же (как
правило) числе неизвестных, как в первом способе, приходится
иметь дело лишь с половиной системы, что снижает трудоем-
кость технической части решения (упрощается изображение рас-
четных схем, единичных эпюр и т.д.).
F
F
F
F
Линия
симмет
р
ии
u
=
0
u
=0
θ
=0
F
F
F
F
Линия
симмет
р
ии
v
=
0
F
F
F
F
F
F
F
F
v
=
0
Z
1
Z
2
Z
3
Z
4
Z
5
Z
6
в) д)
б) а) 
              F                   F                                        F                        F
  а)              u=0                                       б)                       v=0
   ~
   r22 / 2                                                  ~
                                                            r22 / 2
                                          r~
                                          ~
                                            21 / 2
                                           r22                                                      r~
                                                                                                    ~
                                                                                                      21 / 2
                                                                                                     r22
              F                       F                                F                   F
                                                                           v=0
    ~
    r11 / 2                                ~
                                           r11 / 2           ~
                                                             r11 / 2                                 ~
                                                                                                     r11 / 2
                           u =0
                           θ =0




                                                                               симметрии
                      симметрии




                                                                           Линия
                  Линия
              F                   Z2                                                           Z5
                                               F                           F                            F      Z6
  в)                                                        д)
   ~
   r22 / 2                                                  ~
                                                            r22 / 2
                                     r~
                                  Z1 ~
                                       21 / F
                                      r22   2                                                     r~
                                                                                               Z4 ~
                                                                                                    21 / 2
                                                                                                   r22   F
              F                                       Z3               F
    ~
    r11 / 2                                ~
                                           r11 / 2           ~
                                                             r11 / 2                                 ~
                                                                                                     r11 / 2
                                      г)                                                        е)

                                                     Рис. 3.12
    На рис. 3.12, а, б изображены симметричная и обратносим-
метричная формы потери устойчивости системы, уже рассматри-
вавшейся выше с применением групповых неизвестных. На схе-
мах обозначены кинематические граничные условия на линии
симметрии (u, v – соответственно горизонтальное и вертикальное
перемещения сечения, θ − угол поворота), исходя из которых вы-
бираются связи, моделирующие влияние отбрасываемой правой
половины системы (рис. 3.12, в, д). На рис. 3.12, г, е приведены
основные системы, каждая из которых далее рассчитывается
обычным порядком, в результате чего определяются критические
значения параметра нагрузки для симметричной и обратносим-
метричной форм.
    Второй способ привлекателен тем, что при таком же (как
правило) числе неизвестных, как в первом способе, приходится
иметь дело лишь с половиной системы, что снижает трудоем-
кость технической части решения (упрощается изображение рас-
четных схем, единичных эпюр и т.д.).

                                                      53

Страницы