Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

52
2
~
/
44
r
2
~
/
44
r
2
~
/
55
r
2
~
/
55
r
66
~
r
2
~
/
11
r
2
~
/
11
r
2
~
/
22
r
2
~
/
22
r
)(4
32
νϕ
i
)(4
22
νϕ
i
)(4
22
νϕ
i
)2(4
22
νϕ
i
2/
~
21
r
2/
~
56
r
2/
~
56
r
2/
~
46
r
2/
~
46
r
Рис. 3.11
моментов
ik
r
~
/2 ). Определяя
ik
r
~
обычными способами, составля-
ем и решаем два независимых уравнения устойчивости для сим-
метричной и обратносимметричной форм. Далее расчет выполня-
ется по общему алгоритму.
Другие примеры расчетов на устойчивость симметричных
систем разных типов (многопролетных стержней, ферм, рам, арок)
с использованием групповых неизвестных приведены в [
9 ].
Второй способ расчета симметричных систем заключается
в том, что система рассекается по линии симметрии, после чего
одна из половин отбрасывается с компенсацией введением по
линии симметрии связей, соответствующих ожидаемой форме по-
тери устойчивости (симметричной или обратносимметричной) и
моделирующих влияние отброшенной части. Далее рассчитыва-
ется уже половина системы. В случае, когда невозможно заранее
предсказать, какая форма потери устойчивости опаснее – сим-
метричная или обратносимметричная, расчет половины системы
выполняется дважды – с разными связями по линии симметрии.
F
F
F
F
F
F
F
F
31
~
r
)(2
32
νϕ
i
)(2
32
νϕ
i
)2(4
22
νϕ
i
)2(2
32
νϕ
i
3i
1
2i
1
3i
1
)(
6
4
2
νϕ
h
i
)(
6
4
2
νϕ
h
i
k
=
1 k
=
6
М
1
М
6
2/
~
21
r
2/
~
21
r
2/
~
46
r
2/
~
46
r
2/
~
56
r
2/
~
56
r
)2(4
22
νϕ
i
)(4
22
νϕ
i 
                             ~
                             r31
                  F                   F                                                     F              F
                                                                                                                    ~
                                                                                                                    r66
                                                                                ~
                                                                                r~
       r~
       ~                                                                          56 // 2
                                                                                 r56    2
         21 / 2
        r22                                 ~~
                                             r21 / 2                              55                         ~   /2
                  F                       F r22                                     F             F
                                                                                                             r55
                                                                                                              56 /
                                                                                                              56


        ~
        r11 / 2                                 ~
                                                r11 / 2
                                                                          r~46
                                                                            44 / 2
                                                                                                        ~
                                                                                                        r~ 46 / 2
                                                                                                         r46
                                                                                                          44  /2
                          k=1                                                               k=6


                                                                                                6i2
                                                                                                      ϕ 4 (ν )
                           М1                                                                     h
    2i2ϕ 3 (ν )                              2i2ϕ 3 (ν )
                      44ii22ϕϕ23 ((νν))
                           2 2
                3i1                       3i1                                               М6
4i2ϕ 2 ( 2ν )                                    4i2ϕ 2 (ν2ν) )   6i2
                           2i1                                            ϕ 4 (ν )
                                                                      h
                      2i2ϕ 3 ( 2ν )
                                                          Рис. 3.11
   моментов ~ rik /2 ). Определяя ~
                                  rik обычными способами, составля-
   ем и решаем два независимых уравнения устойчивости для сим-
   метричной и обратносимметричной форм. Далее расчет выполня-
   ется по общему алгоритму.
        Другие примеры расчетов на устойчивость симметричных
   систем разных типов (многопролетных стержней, ферм, рам, арок)
   с использованием групповых неизвестных приведены в [ 9 ].
        Второй способ расчета симметричных систем заключается
   в том, что система рассекается по линии симметрии, после чего
   одна из половин отбрасывается с компенсацией введением по
   линии симметрии связей, соответствующих ожидаемой форме по-
   тери устойчивости (симметричной или обратносимметричной) и
   моделирующих влияние отброшенной части. Далее рассчитыва-
   ется уже половина системы. В случае, когда невозможно заранее
   предсказать, какая форма потери устойчивости опаснее – сим-
   метричная или обратносимметричная, расчет половины системы
   выполняется дважды – с разными связями по линии симметрии.

                                                             52

Страницы