Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 52 стр.

     Для рамной системы, обладающей симметрией геометрии,
структуры, упругих свойств и нагрузок, схема которой приведе-
на на рис. 3.9, основная система с негрупповыми неизвестными
Z = [ Z1 . . . Z6 ]T представлена на рис. 3.10, а, а с групповыми не-
                ~     ~ ~ ~         ~        ~ ~ ~
известными Z s = [ Z 1 Z 2 Z 3 ]T и Z as = [ Z 4 Z 5 Z 6 ]T – на рис. 3.10, б.

                                                                               ~
                 а)                                      ~       б)            Z6     ~
                                                                                      Z5
                                                      ~ Z5
     Z2                                               Z2                             ~
            F              F         Z3                      F             F        Z2
                      Z5                                              ~                ~
                                                         ~            Z3               Z4
     Z1                                               ~ Z4                          ~
                                                      Z1                            Z1
             F             F Z6      Z4                      F             F




                                          Рис. 3.10
    Отметим, что основная система совершенная (локальные
формы потери устойчивости невозможны).
     Матрица преобразования имеет вид
                       ⎡       0,5    0     0 − 0,5 0        0⎤
                       ⎢       0     0,5 − 0,5 0    0        0⎥
                  η = ⎢⎢       0
                               0,5
                                      0
                                      0
                                            0 0
                                            0 0,5 0
                                                    1        0⎥
                                                             0⎥
                                                                  .
                       ⎢       0     0,5 0,5 0      0        0⎥
                       ⎢⎣      0      0     0 0     0        1 ⎥⎦
     На рис. 3.11 показаны два из шести единичных состояний
основной системы – одно симметричное и одно обратносиммет-
ричное, а также соответствующие эпюры изгибающих моментов.
      Эпюры криволинейны только на вертикальных сжато-
изогнутых элементах, а в пределах горизонтальных стержней, где
N 0j = 0 , эпюры линейные. Особенностью единичных состояний
является то, что реакции по направлениям групповых неизвест-
ных – это обобщенные силы (в рассматриваемом случае – пары
                                            51