Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений. Себешев В.Г. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

49
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ
N ЭЛЕ-
МЕНТА
( J )
КРИТИЧЕСКОЕ
ЗНАЧЕНИЕ
VCR ( J )
КОЭФФИЦИЕНТ
ПРИВЕДЕНИЯ ДЛИНЫ
M ( J ) = П / V ( J )
ПРИВЕДЕННАЯ
ДЛИНА
LO(J)=M(J)*L(J)
2.6159
2.2197
2.9596
1.0464
1.2009
1.4153
1.0615
3.0024
6.0047
8.4919
4.2460
6.0074
1
2
3
4
5
НЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ (ЭЛЕМЕНТ НЕ ИСПЫТЫВАЕТ СЖАТИЯ)
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
СКРЫТЫХ ФОРМ ПОТЕРИ УСТЙЧИВОСТИ :
СКРЫТЫЕ ФОРМЫ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ОТСУТСТВУЮТ
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Результаты компьютерного и безмашинного расчетов совпа-
дают с точностью до 3 – 4 значащих цифр.
3.4. Расчет
рамы на устойчивость
с
учетом симметрии
Первый из основных способов учета симметрии системы
оcнован на использовании групповых основных неизвестных,
когда осуществляется переход от исходных неизвестных узловых
перемещений
Z к новым – групповым – неизвестным
Z
~
, часть
из которых представляют собой
симметричные обобщенные пе-
ремещения
s
Z
~
, а другая часть – это обратносимметричные
(иначе – кососимметричные, антисимметричные) групповые пе-
ремещения
as
Z
~
:
Z
~
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
as
s
Z
Z
~
~
=,Z
⋅
η
где
η
– квадратная невырожденная ( 0)(Det
≠
η
) матрица линей-
ного преобразования вектора
Z в вектор
Z
~
.
После введения групповых неизвестных
Z
~
расчет выполняет-
ся так же, как с исходными неизвестными: система канонических
уравнений метода перемещений имеет вид
,0
~
~
=⋅ Zr
а уравнение
устойчивости – 0)
~
(Det
=
r . 
                          ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ

N ЭЛЕ-         КРИТИЧЕСКОЕ                  КОЭФФИЦИЕНТ                        ПРИВЕДЕННАЯ
МЕНТА            ЗНАЧЕНИЕ                 ПРИВЕДЕНИЯ ДЛИНЫ                        ДЛИНА
 (J)              VCR ( J )                 M(J)=П/V(J)                        LO(J)=M(J)*L(J)
   1                 2.6159                          1.2009                          6.0047
   2                 2.2197                          1.4153                          8.4919
   3                 2.9596                          1.0615                          4.2460
   4                 1.0464                          3.0024                          6.0074
   5            НЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ (ЭЛЕМЕНТ НЕ ИСПЫТЫВАЕТ СЖАТИЯ)

                           РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
                  СКРЫТЫХ ФОРМ ПОТЕРИ УСТЙЧИВОСТИ :
     СКРЫТЫЕ ФОРМЫ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ОТСУТСТВУЮТ
 --------------------------------------------------------------------------------------------------

    Результаты компьютерного и безмашинного расчетов совпа-
дают с точностью до 3 – 4 значащих цифр.

3.4. Расчет рамы на устойчивость с учетом симметрии
     Первый из основных способов учета симметрии системы
оcнован на использовании групповых основных неизвестных,
когда осуществляется переход от исходных неизвестных узловых
                                                     ~
перемещений Z к новым – групповым – неизвестным Z , часть
из которых представляют собой симметричные обобщенные пе-
            ~
ремещения Z s , а другая часть – это обратносимметричные
(иначе – кососимметричные, антисимметричные) групповые пе-
           ~
ремещения Z as :
                             ~
                       ~ ⎡Z ⎤
                       Z = ⎢ ~s ⎥ = η ⋅ Z ,
                           ⎣ Z as ⎦
где η – квадратная невырожденная ( Det (η ) ≠ 0 ) матрица линей-
                                        ~
ного преобразования вектора Z в вектор Z .
                                            ~
     После введения групповых неизвестных Z расчет выполняет-
ся так же, как с исходными неизвестными: система канонических
                                              ~
уравнений метода перемещений имеет вид r~ ⋅ Z = 0, а уравнение
устойчивости – Det ( ~
                     r ) = 0.

                                               49

Страницы