Юридическая статистика. Селезнев А.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

101
преступления, сроки рассмотрения гражданских дел и т.п.). Каждый признак имеет свою дисперсию, а
следовательно, и необходимый объем выборки для надежного изучения. Это значит, что при выбороч-
ном изучении многих признаков, чтобы выявить совокупные отклонения, дисперсию надо рассчитывать
по каждому из них. Иногда эти признаки исчисляются десятками и даже сотнями. Чтобы избежать мно-
жества расчетов, можно ограничить их только в отношении тех признаков, на базе которых делаются
основные выводы. Общая численность выборки или ее общая репрезентативность определяются по со-
вокупной представительности всех параметров.
При наличии удельного веса качественного признака его дисперсия рассчитывается по следующей
формуле
σ
2
= Р (1 – Р),
где Р – доля качественного признака, а (1 – Р) – доля иных признаков или противоположного признака.
Дисперсия количественного признака рассчитывается по формуле:
()
()()() ()
n
n
ffff
fxxfxxfxxfxx
f
fxx
++++
−++−+−+−
=
−
=σ
∑
∑
...
...
321
2
13
2
12
2
11
2
1
2
2
,
где σ
2
– дисперсия; x
1
, x
2
, ..., x
n
– значения признаков; х – среднее арифметическое значение признака;
f
1
, f
2
, ..., f
n
– частоты появления признаков.
Извлекая корень квадратный из дисперсии, получаем среднее квадратическое отклонение:
()
PP −=σ 1 – для качественных признаков;
()
∑
∑
−
=σ
f
fxx
2
2
– для количественных признаков.
СКО позволяет правильно оценить надежность
выборочных показателей. Если площадь, ограниченную кривой
нормального распределения, принять за 1 или 100 %,
то площадь, заключенная в
пределах 1σ вправо и влево от средней
арифметической, составит 0,683 всей площади. Это означает, что
68,3 % всех изученных вариант отклоняются от средней
арифметической не более чем на 1σ, т.е. находится в пределах (х ±
с).
Площадь, заключенная
в пределах 2σ вправо и влево от средней
арифметической, составляет 0,954 всей площади, т.е. 95,4
% всех единиц совокупности находится в пределах (х ± 2σ). Площадь, заключенная в пределах 3σ влево
и вправо от средней арифметической, составляет 0,997 всей площади, или 99,7 % всех единиц совокуп-
ности находится в пределах
(х ± 3σ). Это и есть так называемое правило трех сигм, характерное для нормального распределения
(см. рис. 6).
7.2 Ошибки выборочного наблюдения
При выборочном наблюдении регистрируется только часть единиц генеральной совокупности. Но
эта часть по объему должна быть такова, чтобы получаемые сведения оказались репрезентативными,
т.е. достаточно верно отражали содержание и закономерности изучаемого явления в целом. Под репре-
зентативностью понимается свойство выборочной совокупности воспроизводить характеристики гене-
ральной совокупности.
Рис. 6 Иллюстрация правила трех сигм

Страницы