ВУЗ:
Составители:
100
7.1 Понятие и основные свойства выборочного наблюдения
Теория выборочного наблюдения базируется на статистических закономерностях, которые форми-
руются и обнаруживаются в массовых явлениях и процессах. Это свойство закономерностей получило
название закона больших чисел. Математической основой закона больших чисел, да и статистической
науки в целом, служит теория вероятностей, представляющая собой раздел математики, в котором изу-
чаются случайные явления (события), имеющие устойчивую частость, а следовательно, и вероятность,
что помогает выявлять закономерности при массовом повторении явлений.
Исходя из закона больших чисел, чем больше изученная сово-купность случайных явлений, тем
должно быть более упорядоченным распределение полученных данных.
Упорядоченность изменения случайных величин называется закономерностью распределения и
графически представляется с помощью гистограммы или полигона распределения. Гистограмма, или
полигон распределения, представляет собой ломаную кривую, характеризующую фактическое распре-
деление полученных данных. Она позволяет выявить лишь приближенную картину распределения всей
(генеральной) совокупности. Чем больше выборочное изучение, тем в большей мере будут сглаживать-
ся влияние случайных причин и явственнее проступать действительная закономерность распределения.
В этом случае кривая распределения фактических данных будет приближаться к теоретической кривой
распределения.
В математической статистике теоретическую кривую распределения обычно называют кривой Лап-
ласа-Гаусса, или нормальным распределением.
Распределение данных наиболее полно характеризуется следующими параметрами: размахом ва-
риации и отклонением от среднего арифметического значения.
Размах вариации (колебаний) – наиболее простой параметр измерения разброса значений варьи-
рующего признака. Он исчисляется по формуле
R = х
max
– х
min
. При одном и том же размахе вариации совокупности данных могут существенно разли-
чаться по структуре, т.е. быть более или менее однородными.
Средняя арифметическая величина рассчитывается по следующей формуле
n
xxxx
x
n
++++
=
...
321
,
где x
1
, x
2
, ..., x
n
– значения показателей; n – число значений.
Вместо средней арифметической можно использовать также средневзвешенную величину:
∑
++++
=
f
fxfxfxfx
x
nn
...
332211
взв
,
где f
1
, f
2
, ..., f
n
– частоты появления показателей.
Средняя арифметическая лежит в основе расчета дисперсии (колеблемости), которая представляет
собой не что иное, как значение отклонения всех вариант от средней. Значение дисперсии и предопре-
деляет объем выборочной совокупности. Чем больше дисперсия, тем больше разброс показателей от
средней, а следовательно, нужен больший объем выборки, чтобы она была достаточно репрезентатив-
ной.
Дисперсия – это средний квадрат отклонения изучаемого признака от теоретического (среднего)
показателя. Она характеризует уровень однородности исследуемой совокупности и обозначается сим-
волом «σ
2
» (сигма малая в квадрате).
Определение объема и представительности выборочной совокупности, а следовательно, и диспер-
сии производится применительно не к преступности, административной правонарушаемости или дру-
гим социально-правовым явлениям вообще, а лишь к их конкретным показателям. Последние могут
быть качественными, или атрибутивными (вид преступления, содержание мотива, свойства личности и
т.д.) и количественными (возраст правонарушителей, уровень образования, повторность совершения
f
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
