Сопротивление материалов. Часть 1. Селиванов Ю.Т. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Перемещения возникают за счет деформации тела. В теории предполагается, что у нас действуют только упругие де-
формации. Известны два вида деформаций: изменение длины и сдвиг (рис. 1.2).
В первом случае происходит уменьшение или увеличение длины отрезка. Во втором искажение первоначально прямого
угла.
Рис. 1.2
Элемент ABCD расположен в поперечном сечении бруса. Точка А, начало отсчета, считается неподвижной. Внутренние
силы в сечении можно разложить на две составляющие: касательную (включает силы расположенные в плоскости сечения) и
нормальную (перпендикулярна плоскости сечения).
1.5. МЕТОД СЕЧЕНИЙ
Рассмотрим элемент конструкции, на который действует система внешних сил, находящихся в равновесии (рис. 1.3).
Причем в число внешних сил входят как заданные активные силы, так и реакции связи.
Рис. 1.3
Мысленно рассечем элемент плоскостью I. Силы воздействия отсеченной левой части на правую для всего элемента
считаются внутренними.
На основании известного закона механики (действие равно противодействию), эти силы равны по величине и противо-
положны по направлению. Каждому из усилий соответствует определенный вид деформации бруса: продольной силе N –
растяжение-сжатие, моменту
к
M – кручение, моментам
x
M и
y
M
– изгиб (рис. 1.4).
Рис. 1.4
Все эти усилия являются внутренними. Прием определения этих усилий называется методом сечений. Так как внешние
силы уравновешиваются внутренними, то проекция на какую-либо ось внутреннего усилия, действующего со стороны левой
части на правую, равна проекции на эту ось всех внешних сил, приложенных к левой части.
Момент относительно какой-либо оси внутренних усилий в сечении, действующий со стороны левой части на правую, ра-
вен моменту всех внешних сил, действующих со стороны левой части, относительно этой оси.
1.6. НАПРЯЖЕНИЯ
Внутренние силы в сечении можно разложить на две составляющие: нормальную и касательную. Первая составляющая
расположена в плоскости сечения, а вторая – перпендикулярна этой плоскости.
Напряжение – интенсивность касательных сил в рассматриваемой точке сечения называется касательным напряжени-
ем:
F
T
F 0
lim
→
=τ ,
где T – касательная сила; F – площадь сечения.
Интенсивность нормальных сил называется нормальным напряжением:
F
N
F 0
lim
→
=σ .

Страницы