ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
быть: необратимое изменение формы, износ или выработка посадочных поверхностей, излом или разрыв ответ-
ственного узла.
С другой стороны, образование видимой невооруженным глазом трещины не всегда рассматривается как
разрушение. Таким образом, понятие разрушения конструкции тесно смыкается с понятием надежности, и в
курсе сопромата вопросы разрушения так широко не рассматриваются. У нас разрушение рассматривается как
свойство материала, но и эта проблема достаточно сложная, так как в различных условиях разрушение мате-
риала может проявляться в различных формах.
Не совсем ясно, если мы говорим о разрушении детали или образца, то правомерно ли говорить о разру-
шении материала. Если считать, что за разрушение несет ответственность напряженное состояние в точке, то
под разрушением материала следует понимать образование первых микротрещин в окрестности рассматривае-
мой точки. Однако нередко изначально в каждом материале имеется множество "затаившихся" микротрещин.
Они приходят в движение только под действием высоких напряжений, причем не напряжений в точке, а то-
тальных – охватывающих значительные объемы на пути развития трещин. Поэтому понятие механизма разру-
шения является сложным и неоднозначным.
6.7. МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ ГРИФФИТСА
Модель разрушения Гриффитса построена на энергетической оценке развития трещин.
Пусть в краевой области плоского растянутого образца существует сквозная попе-
речная трещина, причем ее глубина
c
гораздо меньше поперечных размеров образца
(рис. 6.9). Напряжения в объеме образца распределены равномерно, за исключением
области, примыкающей к трещине.
У края трещины возникает местный пик напряжений, а сверху и снизу они умень-
шены (заштрихованная область). Дадим приращение
c
∆
длине трещины с. Это приве-
дет к увеличению заштрихованной области, и освободится часть упругой энергии об-
разца, а учитывая, что она пропорциональна величине
E
2
σ , то уменьшение энергии
вследствие удлинения трещины будет равно
cct
E
AU ∆
σ
=
2
,
где A – коэффициент, зависящий от формы трещины и ее расположения.
Для образования свободной поверхности необходимо произвести работу. Пусть
γ
– работа, пошедшая на образование единицы свободной поверхности материала. Если
длина трещины увеличилась на
c∆
, то свободная поверхность увеличилась на
ct
∆
2
. Цифра 2 появилась за счет
того, что трещина имеет две поверхности.
Работа, пошедшая на удлинение трещины, равна
ctA
∆
γ
=
2
.
Если освобождаемая свободная энергия больше работы, затраченной на образование трещины, то условие
развития трещины
ctcct
E
A ∆γ>∆
σ
2
2
, (6.17)
откуда
2
2
σ
γ
>
A
E
c . (6.18)
Данное выражение показывает, что для каждого материала и определенного уровня напряжений имеется
критический размер трещины. Если размер трещины меньше критического, разрушения не происходит. Это
объясняет, что, несмотря на наличие микротрещин, материал обладает свойством прочности.
Вопросы для самопроверки
К параграфу 6.1
1. Какие нагрузки называются статическими, и какие – динамическими?
2. В чем заключается принцип Даламбера?
3. Какова величина динамического коэффициента при равноускоренном подъеме груза?
К параграфу 6.2
4. Как выглядит формула для расчета динамических напряжений при расчете обода маховика?
К параграфу 6.3
5. Какое явление называется ударом?
6. Какая гипотеза лежит в основе приближенной теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления
материалов?
Рис. 6.9
