Механика твердого тела. Семенов М.В - 26 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Ìåõàíèêà òâåðäîãî òåëà
26
ñèëû ñòðåìÿòñÿ ïîâåðíóòü äèñê âîêðóã îñè ÀÀ, ïåðïåíäèêóëÿðíîé
ωω
ωω
ω, è ó
ñâîáîäíîãî ãèðîñêîïà âûçûâàþò ïðåöåññèîííîå äâèæåíèå.
Åñëè ó äèñêà ãèðîñêîïà ãèáêèå êðàÿ, òî íàëè÷èå êîðèîëèñîâûõ ñèë
áóäåò íàãëÿäíî ïðîÿâëÿòüñÿ â èçãèáàíèè ýòèõ êðàåâ â íàïðàâëåíèè äåéñòâèÿ
ñèë. Äëÿ ïðèâåäåíèÿ äèñêà âî âðàùåíèå ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ
åãî öåíòðàëü-
íàÿ ÷àñòü äîëæíà áûòü æåñòêîé; òàêèì îáðàçîì, äèñê äîëæåí èìåòü ïåðåìåí-
íóþ æåñòêîñòü, ìàêñèìàëüíóþ â öåíòðå è ìèíèìàëüíóþ ïî êðàÿì. Äëÿ ïîêà-
çà íà ëåêöèè æåëàòåëüíî äîáèòüñÿ êàê ìîæíî áîëüøåãî èçãèáà äèñêà; ïðè
ýòîì ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ìàêñèìàëüíîå îòêëîíåíèå êðàåâ áóäåò íàáëþ-
äàòüñÿ ïðè ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèõ ñêîðîñòÿõ âðàùåíèÿ ω, êîãäà öåíòðî-
áåæíûå ñèëû èíåðöèè, ïðîïîðöèîíàëüíûå ω
2
è ñòðåìÿùèåñÿ âåðíóòü îòêëî-
íåííûå êðàÿ äèñêà â ïëîñêîñòü, ïåðïåíäèêóëÿðíóþ îñè âðàùåíèÿ, áóäóò íå
ñëèøêîì âåëèêè ïî ñðàâíåíèþ ñ èçãèáàþùèìè äèñê êîðèîëèñîâûìè ñèëà-
ìè, ïðîïîðöèîíàëüíûìè ω.
Êîíñòðóêòèâíî äåìîíñòðàöèÿ îôîðìëåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì (ðèñ.
2.10.1á). Äâèãàòåëü ñ äèñêîì íà âàëó çàêðåïëåí íà ïîâîðîòíîì óñòðîéñòâå òàêèì
îáðàçîì, ÷òî îñü ïîâîðîòà ÎÎ ëåæèò â ïëîñêîñòè äèñêà è ïðîõîäèò ÷åðåç åãî
öåíòð. Îñü ïîâîðîòíîãî óñòðîéñòâà ñ ðó÷êîé ïðîõîäèò ÷åðåç äâà ïîäøèïíèêà,
óñòàíîâëåííûå íà ñòîéêå, ïðèêðåïëåííîé ê ìàññèâíîé ñòàíèíå. Ïèòàíèå äâèãà-
òåëÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ îò ñåòè ïåðåìåííîãî òîêà (~220 Â) ÷åðåç ïîñëåäîâàòåëüíî
âêëþ÷åííûé êîíäåíñàòîð, âåëè÷èíà êîòîðîãî ïîäáèðàåòñÿ ñ öåëüþ äîñòèæåíèÿ
îïòèìàëüíîé ñêîðîñòè âðàùåíèÿ äèñêà. Ïðè ïåðâîíà÷àëüíîì ðàçãîíå äèñêà ìîæíî
óâåëè÷èòü íàïðÿæå-
íèå íà äâèãàòåëå
ïðè ïîìîùè êíîï-
êè «Ðàçãîí». Òóìá-
ëåð âêëþ÷åíèÿ äâè-
ãàòåëÿ, êíîïêà è
êîíäåíñàòîðû óñòà-
íîâëåíû íà ñòàíè-
íå, à ïåðåäà÷à ïè-
òàíèÿ ê äâèãàòåëþ
äëÿ óäîáñòâà ïîêà-
çà äåìîíñòðàöèè
îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷å-
ðåç ñêîëüçÿùèå
êîíòàêòû, ñìîíòè-
ðîâàííûå íà îñè
ïîâîðîòíîãî óñò-
ðîéñòâà. Ñòàíèíà
çàçåìëÿåòñÿ îòäåëü-
íûì ïðîâîäîì.
Äèñê ïåðåìåííîé æåñòêîñòè ñêëååí èç êîíöåíòðè÷åñêèõ ðåçèíîâûõ
êðóãîâ äèàìåòðîì 40 ñì (1 øò), 30 ñì (2 øò) è 20 ñì (2 øò), èçãîòîâëåííûõ
èç ëèñòîâîé âàêóóìíîé ðåçèíû òîëùèíîé 2 ìì. Êðóãè ìåíüøåãî äèàìåòðà
íàêëååíû ïîñëåäîâàòåëüíî íà îáå ñòîðîíû áîëüøîãî äèñêà è çàæàòû ìåæäó
äâóìÿ äþðàëåâûìè øàéáàìè äèàìåòðîì 10 ñì, ïðèêðåïëåííûìè âèíòàìè ê
ñïåöèàëüíîé âòóëêå íà âàëó äâèãàòåëÿ. Äëÿ óäîáñòâà íàáëþäåíèÿ èçãèáà êðàåâ
è íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ äèñêà îí èìååò ÿðêóþ êîíöåíòðè÷åñêóþ îêðàñêó ñ
Ðèñ.2.10.1á
26                                              Ìåõàíèêà òâåðäîãî òåëà
ñèëû ñòðåìÿòñÿ ïîâåðíóòü äèñê âîêðóã îñè ÀÀ’, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ω, è ó
ñâîáîäíîãî ãèðîñêîïà âûçûâàþò ïðåöåññèîííîå äâèæåíèå.
        Åñëè ó äèñêà ãèðîñêîïà ãèáêèå êðàÿ, òî íàëè÷èå êîðèîëèñîâûõ ñèë
áóäåò íàãëÿäíî ïðîÿâëÿòüñÿ â èçãèáàíèè ýòèõ êðàåâ â íàïðàâëåíèè äåéñòâèÿ
ñèë. Äëÿ ïðèâåäåíèÿ äèñêà âî âðàùåíèå ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ Ω åãî öåíòðàëü-
íàÿ ÷àñòü äîëæíà áûòü æåñòêîé; òàêèì îáðàçîì, äèñê äîëæåí èìåòü ïåðåìåí-
íóþ æåñòêîñòü, ìàêñèìàëüíóþ â öåíòðå è ìèíèìàëüíóþ ïî êðàÿì. Äëÿ ïîêà-
çà íà ëåêöèè æåëàòåëüíî äîáèòüñÿ êàê ìîæíî áîëüøåãî èçãèáà äèñêà; ïðè
ýòîì ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ìàêñèìàëüíîå îòêëîíåíèå êðàåâ áóäåò íàáëþ-
äàòüñÿ ïðè ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèõ ñêîðîñòÿõ âðàùåíèÿ ω, êîãäà öåíòðî-
áåæíûå ñèëû èíåðöèè, ïðîïîðöèîíàëüíûå ω2 è ñòðåìÿùèåñÿ âåðíóòü îòêëî-
íåííûå êðàÿ äèñêà â ïëîñêîñòü, ïåðïåíäèêóëÿðíóþ îñè âðàùåíèÿ, áóäóò íå
ñëèøêîì âåëèêè ïî ñðàâíåíèþ ñ èçãèáàþùèìè äèñê êîðèîëèñîâûìè ñèëà-
ìè, ïðîïîðöèîíàëüíûìè ω.
        Êîíñòðóêòèâíî äåìîíñòðàöèÿ îôîðìëåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì (ðèñ.
2.10.1á). Äâèãàòåëü ñ äèñêîì íà âàëó çàêðåïëåí íà ïîâîðîòíîì óñòðîéñòâå òàêèì
îáðàçîì, ÷òî îñü ïîâîðîòà ÎΒ ëåæèò â ïëîñêîñòè äèñêà è ïðîõîäèò ÷åðåç åãî
öåíòð. Îñü ïîâîðîòíîãî óñòðîéñòâà ñ ðó÷êîé ïðîõîäèò ÷åðåç äâà ïîäøèïíèêà,
óñòàíîâëåííûå íà ñòîéêå, ïðèêðåïëåííîé ê ìàññèâíîé ñòàíèíå. Ïèòàíèå äâèãà-
òåëÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ îò ñåòè ïåðåìåííîãî òîêà (~220 Â) ÷åðåç ïîñëåäîâàòåëüíî
âêëþ÷åííûé êîíäåíñàòîð, âåëè÷èíà êîòîðîãî ïîäáèðàåòñÿ ñ öåëüþ äîñòèæåíèÿ
îïòèìàëüíîé ñêîðîñòè âðàùåíèÿ äèñêà. Ïðè ïåðâîíà÷àëüíîì ðàçãîíå äèñêà ìîæíî
                                                           óâåëè÷èòü íàïðÿæå-
                                                           íèå íà äâèãàòåëå
                                                           ïðè ïîìîùè êíîï-
                                                           êè «Ðàçãîí». Òóìá-
                                                           ëåð âêëþ÷åíèÿ äâè-
                                                           ãàòåëÿ, êíîïêà è
                                                           êîíäåíñàòîðû óñòà-
                                                           íîâëåíû íà ñòàíè-
                                                           íå, à ïåðåäà÷à ïè-
                                                           òàíèÿ ê äâèãàòåëþ
                                                           äëÿ óäîáñòâà ïîêà-
                                                           çà äåìîíñòðàöèè
                                                           îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷å-
                                                           ðåç ñêîëüçÿùèå
                                                           êîíòàêòû, ñìîíòè-
                                                           ðîâàííûå íà îñè
                                                           ïîâîðîòíîãî óñò-
                                                           ðîéñòâà. Ñòàíèíà
                                                           çàçåìëÿåòñÿ îòäåëü-
                         Ðèñ.2.10.1á
                                                           íûì ïðîâîäîì.
        Äèñê ïåðåìåííîé æåñòêîñòè ñêëååí èç êîíöåíòðè÷åñêèõ ðåçèíîâûõ
êðóãîâ äèàìåòðîì 40 ñì (1 øò), 30 ñì (2 øò) è 20 ñì (2 øò), èçãîòîâëåííûõ
èç ëèñòîâîé âàêóóìíîé ðåçèíû òîëùèíîé 2 ìì. Êðóãè ìåíüøåãî äèàìåòðà
íàêëååíû ïîñëåäîâàòåëüíî íà îáå ñòîðîíû áîëüøîãî äèñêà è çàæàòû ìåæäó
äâóìÿ äþðàëåâûìè øàéáàìè äèàìåòðîì 10 ñì, ïðèêðåïëåííûìè âèíòàìè ê
ñïåöèàëüíîé âòóëêå íà âàëó äâèãàòåëÿ. Äëÿ óäîáñòâà íàáëþäåíèÿ èçãèáà êðàåâ
è íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ äèñêà îí èìååò ÿðêóþ êîíöåíòðè÷åñêóþ îêðàñêó ñ