Основы эконометрического анализа. Семенова Е.Г - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

30
Если факторы не коррелированны между собой, то матрица коэф#
фициентов корреляции имеет определитель, равный 1.
Оценки параметров регрессии должны отвечать определенным кри#
териям: быть несмещенными, состоятельными и эффективными.
Несмещенность оценки означает, что математическое ожидание
остатков равно нулю. Если оценки обладают свойством несмещенно#
сти, то их можно сравнивать по разным исследованиям.
Оценки считаются эффективными, если они характеризуются наи#
меньшей дисперсией. В практических исследованиях это означает
возможность перехода от точечного оценивания к интервальному.
Состоятельность оценок характеризует увеличение их точности с
увеличением объема выборки. Большой практический интерес пред#
ставляют те результаты регрессии, для которых доверительный ин#
тервал ожидаемого значения параметра регрессии b
i
имеет предел зна#
чений вероятности, равный единице. Иными словами, вероятность
получения оценки на заданном расстоянии от истинного значения
параметра близка к единице.
Указанные критерии оценок (несмещенность, состоятельность и
эффективность) обязательно учитываются при разных способах оце#
нивания. Метод наименьших квадратов строит оценки регрессии на
основе минимизации суммы квадратов остатков. Поэтому очень важно
исследовать поведение остаточных величин регрессии ε
i
. Условия,
необходимые для получения несмещенных, состоятельных и эффек#
тивных оценок, представляют собой предпосылки МНК, соблюдение
которых желательно для получения достоверных результатов рег#
рессии.
Исследования остатков ε
i
предполагают проверку наличия следу#
ющих пяти предпосылок МНК:
1) случайный характер остатков;
2) нулевая средняя величина остатков, не зависящая от x
i
;
3) гомоскедастичность – дисперсия каждого отклонения ε
i
, одина#
кова для всех значений x;
4) отсутствие автокорреляции остатков – значения остатков ε
i
распределены независимо друг от друга;
5) остатки подчиняются нормальному распределению.
Если распределение случайных остатков ε
i
не соответствует неко#
торым предпосылкам МНК, то следует корректировать модель.
Для применения МНК требуется, чтобы дисперсия остатков была
гомоскедастичной. Это означает, что для каждого значения фактора
x
j
остатки ε
i
имеют одинаковую дисперсию. Если это условие не со#
блюдается, то имеет место гетероскедастичность.

Страницы