Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

С учетом того, что функции arcsin и arccos связаны соотношением ,
а постоянная интегрирования С – произвольное число, ответы, полученные различными
методами, совпадают.
Как видно, при интегрировании иррациональных функций возможно применять
различные рассмотренные выше приемы. Выбор метода интегрирования обуславливается
в основном наибольшим удобством, очевидностью применения того или иного метода, а
также сложностью вычислений и преобразований.
Пример.
Несколько примеров интегралов, не выражающихся через элементарные функции.
К таким интегралам относится интеграл вида , где Р(х)- многочлен
степени выше второй. Эти интегралы называются эллиптическими.
Если степень многочлена Р(х) выше четвертой, то интеграл называется
ультраэллиптическим.
Если все – таки интеграл такого вида выражается через элементарные функции, то он
называется псевдоэллиптическим.
Не могут быть выражены через элементарные функции следующие интегралы: 
С учетом того, что функции arcsin и arccos связаны соотношением                   ,
а постоянная интегрирования С – произвольное число, ответы, полученные различными
методами, совпадают.

 Как видно, при интегрировании иррациональных функций возможно применять
различные рассмотренные выше приемы. Выбор метода интегрирования обуславливается
в основном наибольшим удобством, очевидностью применения того или иного метода, а
также сложностью вычислений и преобразований.

Пример.




   Несколько примеров интегралов, не выражающихся через элементарные функции.




 К таким интегралам относится интеграл вида             , где Р(х)- многочлен
степени выше второй. Эти интегралы называются эллиптическими.

 Если степень многочлена Р(х) выше четвертой, то интеграл называется
ультраэллиптическим.

 Если все – таки интеграл такого вида выражается через элементарные функции, то он
называется псевдоэллиптическим.

 Не могут быть выражены через элементарные функции следующие интегралы:

Страницы